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本文首先介绍了分数B样条小波的构成及其性质，基于分数B样条小波一维离散Fourier变换公式，推导出了分数B样条小波二维离散Fourier变换公式，从而实现了图像分解和重构。对于分数B样条小波分解后的图像，从数据统计特性和分布的角度，分析了取不同α值时系数的变化规律。本文研究了分数B样条小波用于图像去噪的算法，通过均方差、峰值信噪比等性能指标，分析了分数B样条小波图像重构质量和去噪性能。进一步地，提出了基于残差校正模型的图像去噪方法，提高了分数B样条小波的图像去噪效果。最后，本文提出了图像能量特征向量的概念，并应用图像能量特征向量模型实现了图像分类。