【摘 要】
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命题公式的可满足性(SAT)问题作为一类重要的NP完全问题,与人工智能中许多复杂性问题密切相关。然而,随着人工智能领域的快速发展,为了满足新的需求,需要重新审视和设计SAT问题原有的求解算法,因此,SAT问题在当下面临新的机遇和挑战。上世纪八十年代,物理学家提出了一种基于消息传递的信息传播算法,将该算法用于SAT问题的求解得到的效果十分显著,因此一直被学者广泛应用和研究。然而,由于该算法在相变区域
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命题公式的可满足性(SAT)问题作为一类重要的NP完全问题,与人工智能中许多复杂性问题密切相关。然而,随着人工智能领域的快速发展,为了满足新的需求,需要重新审视和设计SAT问题原有的求解算法,因此,SAT问题在当下面临新的机遇和挑战。上世纪八十年代,物理学家提出了一种基于消息传递的信息传播算法,将该算法用于SAT问题的求解得到的效果十分显著,因此一直被学者广泛应用和研究。然而,由于该算法在相变区域有时不收敛,算法表现为失效。而对于这种现象,目前仍缺少系统的理论解释。因此本文基于WP-可解公式展开对信息传播算法的收敛性研究,力图从理论上给予对于算法收敛性现象的解释。主要研究内容如下:(1)分析信息传播算法的原理,找出信息传播算法下的骨干集和后门集之间的关系,并给出WP-可解公式的定义;(2)基于WP-可解公式的特点,借助于植入指派实例产生模型,研究信息传播算法在WP-可解公式上的收敛性,给出信息传播算法收敛的一个有效条件:信息传播算法在公式F上高概率收敛,当且仅当公式F是WP-可解公式。本文给出了信息传播算法收敛的条件,为信息传播算法的基础研究以及在人工智能领域的应用提供了理论支持。
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