KdV方程的新解

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【摘要】

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本文主要考虑了以下问题:Ⅰ.通过对KdV方程原有的Backlund变换进行修正,运用Hirota技巧,求出了KdV方程的某些新解.Ⅱ.从所求得的修正Backlund变换出发,通过对其中参数k的n次

【作者】

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陈哲云

【机构】

：

上海大学

【出处】

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上海大学

【发表日期】

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2003年期

【关键词】

：

KdV方程 mKdV方程新解类孤子解孤立子 Backlund变换 Hirota方法

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本文主要考虑了以下问题:Ⅰ.通过对KdV方程原有的Backlund变换进行修正,运用Hirota技巧,求出了KdV方程的某些新解.Ⅱ.从所求得的修正Backlund变换出发,通过对其中参数k的n次不同赋值,从而求得KdV方程异于经典孤子解的新解形式.可以证明这两种不同形式的解是等价的.Ⅲ.对所求得的新形式的解求极限,得到另一类孤子解.Ⅳ.运用相同的方法对mKdV方程进行求解,求得类似形式的mKdV方程的某些新解.

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