Sturm-Liouville问题起源于19世纪初求解偏微分方程中的热传导方程,分离变量而得到的,后来发现在数学物理中有广泛的应用.早在1910年,H.Weyl就利用圆套法给出了奇异Sturm-Liouville方程的一个分类,在无穷远点将其分为极限点型和极限圆型,从而开创了奇异Sturm-Liouville谱理论的研究.之后,许多学者开始了有关奇异微分算子谱理论以及相关问题的研究.随着对现实问题越来越深入的研究,带权奇异Sturm-Liouville的重要性越发显著,因为解空间从L2空间扩大到在带权情况的Lw2空间并且有了更多的实际应用的情况.本文主要完善了带权奇异Sturm-Liouville问题谱测度的定义,利用测度的Lebesgue分解,将谱测度分为绝对连续谱,奇异连续谱和点谱.然后通过极限点和极限圆理论得到的m（λ）函数来给出谱测度的具体表达形式,并且给出了绝对连续谱在秩为一扰动下不变性的证明.最后给出了一个带权奇异Sturm-Liouville问题的实例,并利用本文的方法证明了它的展开定理和谱测度支撑集的表达式.本文的结构如下:第一章,介绍了本文所研究问题的研究背景,实际来源和研究现状.第二章,研究了奇异Sturm-Liouville问题的基础理论,主要包括:谱函数和展开定理.第三章,用测度的Lebesgue分解,将谱分为绝对连续谱奇异连续谱和点谱.第四章,给出带权边值问题的m（λ）（Weyl-Titchmarsh）函数,并利用m（λ）函数得到奇异Sturm-Liouville问题极限点与极限圆的分类.第五章,研究了带权奇异Sturm-Liouville边值问题极限点和极限圆的判定方法.第六章,研究了m（λ）函数和谱测度ρ（λ）的关系,利用m（λ）函数给出带权边值问题谱测度的表出,并且证明了在一维扰动下绝对连续谱不变的性质.第七章,给出了一个带权奇异Sturm-Liouville问题的实例,并且用了之前的理论方法证明了和不带权形式不一样的展开定理和谱测度支持集的表达式.本文创新点:（1）完善了带权奇异Sturm-Liouville谱问题的基本理论.（2）得到了带权奇异Sturm-Liouville问题关于奇异点分类一些初等的判定.（3）对带权奇异Sturm-Liouville谱问题的工作打下了初步的基础,并具有一定的可延伸性.