基于虚拟变形法的动态荷载与结构损伤识别方法研究

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结构健康监测是近年来工程领域的一个研究热点。本文主要基于虚拟变形法(Virtual Distortion Method, VDM)对结构健康监测中动态荷载识别、荷载损伤共同识别及其在车-桥耦合系统的应用进行了系统研究,主要内容如下:1.提出基于形函数和移动时间窗的荷载识别方法,改善了荷载识别中反卷积方法在时域里计算效率低、对噪声敏感等不足。荷载形函数方法借鉴有限元中单元形函数的概念,将荷载的时间历程近似为时间梁的变形,利用梁单元的形函数逼近荷载,将识别连续的荷载历程转化为识别离散的时间梁结点的位移,从而显著降低传递系数矩阵的维数,提高计算效率,并改善了逆问题的病态性。移动时间窗方法将动态荷载的时程分段,然后采用逐段识别并交错前进的方式,提高识别效率。两种方法有机结合,不但提高了计算效率,而且降低了对噪声的敏感性,可实现荷载的在线识别。通过一个连续梁的数值算例和一个悬臂梁的试验有效验证了该方法适用于不同类型荷载的离线与在线识别。2.提出虚拟变形等效损伤的荷载与损伤共同识别。虚拟变形法(VDM)是一种快速重分析方法,它引入虚拟变形来反映结构单元参数的变化,通过在初始模型上施加相关的虚拟变形可以很快求出结构模型改变后的响应,无需对结构系统进行重新建模分析。本文利用有限元理论推导和阐述了损伤结构的单元实际变形、虚拟变形和损伤因子之间的关系及其中的物理意义。利用这个关系将单元的损伤(包括非线性损伤)用虚拟变形来等效。把虚拟变形视为与荷载同样引起结构响应的激励,从而利用提出的荷载识别方法(荷载形函数和移动时间窗)结合未损伤结构的模型直接识别虚拟变形和荷载,无需优化迭代,可快速实现荷载与损伤的共同识别,包括损伤大小和损伤类型,能用于离线与在线识别。该方法与约束子结构方法相结合可以识别共存的局部子结构的荷载与损伤。通过一个五跨空间桁架的数值算例(考虑线性损伤和呼吸裂缝两种损伤形式)和悬臂梁试验验证了该方法的有效性。3.提出基于VDM快速重分析思想的荷载与损伤优化识别。虚拟变形等效损伤的共同识别方法要求传感器的数目至少等于荷载数目和损伤单元的虚拟变形数目之和。该方法以损伤因子为优化变量,所需传感器的数目只需大于未知荷载数目。在优化过程中,利用VDM思想能准确地构造给定损伤因子下的系统脉冲响应,避免了重复构造系统参数矩阵,提高了计算效率。并利用二次多项式插值逼近结构响应和损伤因子的关系,然后通过该多项式可快速估计给定损伤下的结构响应,进一步提高优化效率。此外,结合约束子结构方法可实现局部子结构的荷载与损伤共同识别。在一个三跨框架梁的数值算例和悬臂梁试验中,附加质量、单元刚度损伤和未知荷载均能得到有效识别。4.对VDM方法进行扩展,提出移动动态影响矩阵的概念,并利用其实现移动质量的识别。利用移动动态影响矩阵能快速准确地计算移动质量过桥时的结构响应,避免了时时重构移动质量-桥耦合系统的时变参数矩阵。以此为基础,提出耦合系统中移动质量的快速识别方法,避免了直接识别移动荷载中常遇到的病态问题,具有较高的识别精度和计算效率,对噪声鲁棒性强,使用少于移动质量数目的传感器就可以进行精确识别。结合一个简支梁和三跨框架梁的数值算例验证了该方法的有效性。5.移动车辆振动系统模型相比较移动质点模型更接近与实际情况,而且可以反映车的动力行为。鉴于此,本文利用双自由度质量-弹簧阻尼模型模拟移动车辆振动系统。借助VDM的快速重分析思想,以移动车体的参数修正因子为变量优化识别车体参数。每步优化中利用提出的移动动态影响矩阵,避免了时时重构车-桥耦合系统的时变系统参数矩阵,提高了优化速度。并进一步讨论了路面粗糙度对不同车辆简化模型的影响。结合一个框架梁的数值仿真算例验证不同车辆简化模型的识别效果,证实该方法的有效性。6.在前面研究的基础上,提出车-桥耦合系统中移动体参数和结构损伤的共同识别方法,实现利用较少的传感器就可以得到精确的识别结果。并推导了基于伴随变量的快速灵敏度分析方法,首先以移动质量为车辆模型阐述推导主要理论公式;然后考虑路面粗糙度影响,识别双自由度质量-弹簧阻尼模型参数和结构损伤。在一个三跨框架梁数值算例中,针对是否考虑路面粗糙度的影响两种工况,分别进行了移动体参数和桥梁结构损伤的共同识别,算例结果表明识别结果对模型误差、噪声不敏感,识别精度高。
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