智能材料是汽车电子电控的关键组成部件,其机械性能和电学性能是智能材料研究的两类重要问题。本论文通过边界元法,基于Mathematica计算软件,分别对二维压电薄壁结构和二维介电/压电断裂模型进行分析,主要工作如下:(1)利用常规边界元法分析二维压电薄壁结构:本文根据源点场点的位置关系分别得到二维压电介质边界积分方程中核函数积分的解析式,基于Mathematica计算软件,编辑边界元程序,对三种典型的压电薄壁结构模型进行数值模拟;(2)利用多区域边界元法分析二维介电介质断裂问题:将裂纹区域作为一个新的单独的狭长薄壁区域,利用精确的裂纹表面电边界条件,模拟了裂纹张开大小和裂纹腔内电场分布情况,得到裂纹尖端应力强度因子和电位移强度因子,数值模拟给出了介电常数、载荷及种常用的简化的电边界条件(不可穿透、可穿透、半可穿透)对断裂行为的影响;(3)利用多区域边界元法分析二维压电介质断裂问题:由于压电介质力电耦合的非线性,提出了一种边界元非线性迭代方法,模拟了裂纹表面精确的电边界条件,分析了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子,讨论了介电常数、压电常数、载荷的变化对断裂行为的影响,与常用的三种简化的电边界条件下的裂纹数值解对比,并进一步给出了不同形式载荷对压电材料断裂行为的影响。