【摘 要】
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二阶段分布式鲁棒优化是目前不确定规划的一个研究热点.它克服了二阶段随机规划需要知道精确概率分布的缺点,同时,也具有鲁棒优化问题较易求解的优点.本文就二阶段分布式鲁棒优化问题的等价求解模型进行研究,为进一步解决更为复杂的实际问题提供了可行方法.具体内容如下:1)研究模糊集由二阶矩约束构成,随机变量的支撑集为多面体时的二阶段分布式鲁棒线性优化问题.在其第二阶段优化中决策变量服从线性决策和仅仅右端项为随
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二阶段分布式鲁棒优化是目前不确定规划的一个研究热点.它克服了二阶段随机规划需要知道精确概率分布的缺点,同时,也具有鲁棒优化问题较易求解的优点.本文就二阶段分布式鲁棒优化问题的等价求解模型进行研究,为进一步解决更为复杂的实际问题提供了可行方法.具体内容如下:1)研究模糊集由二阶矩约束构成,随机变量的支撑集为多面体时的二阶段分布式鲁棒线性优化问题.在其第二阶段优化中决策变量服从线性决策和仅仅右端项为随机变量两种不同的情形下,证明对应的二阶段分布式鲁棒优化均能等价为可求解的二阶锥优化问题.2)在广义的Slater条件下,研究随机变量的支撑集为多面体时的二阶段分布式鲁棒二次优化问题.在矩约束为二阶矩时,证明了对应的二次优化能等价转换为可求解的锥优化问题.在矩约束为高阶矩,其第二阶段优化中决策变量服从线性决策时,证明对应的二次优化问题能等价为可求解的半无限规划.同时证明矩约束为高阶矩,且第二阶段优化问题仅仅右端项随机时,其对应的二次优化同样等价为相应的半无限规划.3)数值算例表明:本文所给出的等价模型是可行的,且优于通常的二阶段随机规划模型.表3个,参考文献52篇.
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