在中国的一次能源消费结构中,化石能源一直占据着主体地位。但随着化石燃料的枯竭和环境污染问题的不断加重,推动能源转型已成为能源革命的重要任务。综合能源系统作为能源转型背景下的电力系统新形态,其建设的总体目标是在供给侧实现能源结构的优化、在需求侧实现各种能源的协调互补,从而有效的提高能源综合利用率。由于天然气具有热值高、易于储存、碳排放量少等特点,因此电力网络和天然气网络相耦合的电-气互联系统也逐渐成为综合能源系统下的一种基本形式。针对电-气综合能源系统优化运行问题,本文首先提出一种计及碳交易机制的低碳动态电-气最优能流模型。考虑到气流传输的延迟特性,采用时空偏微分方程精确描述气流动态。并在该模型中引入一种碳交易机制以充分发挥电-气互联系统的经济与低碳效益。为实现电-气互联网络的分散优化并得到一个可靠的高质量解,提出两种内外层相协调的凸分散优化方法PCCP-Benders和PCCP-ADMM。在此凸分散优化框架下,外层优化基于一种罚凸凹过程(penalty convex-concave procedure,PCCP)将非凸气流动态凸化成一个迭代的二阶锥规划,而内层优化分别基于Benders分解和交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)求解外层PCCP迭代的每一步。最后,通过算例仿真对比分析了上述两种凸分散优化算法的计算性能,并详细分析碳交易成本对系统运行的影响。接着,本文将复杂的综合能源系统下多主体供需互动问题转换成主从博弈问题,提出一种基于主从博弈机制的配电-气能源系统与多个综合负荷聚合商的互动均衡模型。考虑次日能源价格的制定,配电-气系统以总利润最大化为目标求解日前最优能流。在价格机制作用下,综合负荷聚合商通过优化能源配置降低自身能源购置成本,从而实现配电-气系统与综合负荷聚合商的互利共赢。为求取主从博弈均衡解,采用二阶锥松弛(second-order cone programming,SOCP)和罚凸凹过程消除配电-气系统优化模型中的非凸源,并应用KKT条件和强对偶理论将原模型转化为单层凸优化模型。由此通过迭代求解混合整数二阶锥规划问题逐渐缩紧配气网管道气流松弛域,最终获得博弈均衡解。