辐射井渗流数学模型及计算方法研究

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辐射井的渗流计算是困扰水文界多年的理论问题。由于辐射井的渗流为复杂的三维流,地下水在辐射井的整个流动过程中存在渗流,也存在管流;流态既有层流运动也有紊流运动,水流状态极其复杂,水力条件很难严格地确定。目前有关辐射井的渗流计算尚无较准确的理论方法,但辐射井的抽水时的水位降深及出水量对辐射井的结构设计、井灌规划、水文地质参数的确定、地下水资源评价等都十分重要。因此,在探讨辐射井渗流机理的基础上,寻求辐射井抽水时的水位降深及出水量的数学模型及计算方法显得尤为必要。本文的主要内容和结论如下:(1)针对辐射井流场的特性,结合数学与渗流力学知识,建立了单层均匀布设的辐射井降落曲面模型和地下水影响半径公式。引用陕西乾县试区抽水试验的实测资料进行了验证。结合计算机绘制出模型的等位线、降落曲面图对辐射井渗流特性进行了分析讨论。(2)分析讨论了影响辐射井出水量的各种因素,着重分析论述了管间与管长干扰对出水量的影响,得出辐射井管间干扰现象,不仅与管数有关,而且与管长有关。管长干扰现象亦与管数有关,两者相互联系,存在一定地映射关系。(3)在辐射井水位降深与出水量相关分析方法的基础上,分别以线性拟合和多项式拟合进行了实例说明。为寻求有抽水数据基础上辐射井出水量预测提供简单的计算思路。(4)针对辐射井实测数据少的特点,而灰色系统理论正是以“小样本”、“贫信息”不确定型系统为研究对象,通过鉴别系统因素之间发展趋势的相似或相异程度,对原始数据的生成处理来寻求系统变动的规律。引用抽水试验数据建立了GM(1,2)预测模型,通过水位降深对辐射井的出水量进行预测。(5)基于已建立的辐射井抽水降落曲面模型,考虑到辐射管数和管长对出水量的干扰作用,进一步建立了单层辐射管均匀布设辐射井出水量计算模型,为优化设计辐射井结构及辐射井布置提供依据。通过实例验证以及与等效大井法和瞿氏公式的对比分析,表明模型计算结果与实测数据吻合较好,精度高,可用于出水量计算。(6)基于泰斯井函数拟合的思想上,给出了井函数的拟合近似函数式,当井函数的自变量0.01≤u≤1.1时,所建立的拟合近似函数式与井函数表对应数值最大相对误差不超过1.33%,具有非常高的替代精度,可以满足实际工程的计算精度要求。(7)针对辐射井抽水试验水文地质参数求解方法较少的问题,采用仿泰斯公式探讨了潜水非稳定流完整辐射井抽水试验水文地质参数的求解方法,建立了水文地质参数反演优化模型;为了进一步简化优化模型的求解过程,提高计算结果精度,通过优化拟合的方法,提出了泰斯井函数的拟合函数式;将求解反演优化模型转化为求解一元线性回归方程中的系数,利用回归方程中系数反求含水层的水文地质参数,通过实例验证了方法的可行性与合理性。
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