DNA计算是一种并行计算,它利用许多不同的DNA分子同时尝试所有的可能。对于一些特定的问题,DNA计算机与目前为止构建的任何其他计算机相比速度更快、体积更小。1994年,Leonard Max Adleman博士利用DNA计算方法解决了一个“7顶点Hamiltonian路径”问题,这是第一个利用DNA来作计算的成功实例。经过学者几十年的研究,DNA计算现已被证明为有潜力的计算方式,可以解决其他几个大型组合搜索问题。但大多数的DNA计算模型均基于生物技术,在反应过程中很容易发生变质或损伤等问题。为此本文引入了 GTM模型,该模型不依赖某种特定的技术,可以在多项式时间内解决NP完全问题。在GTM模型的基础上,已有学者提出了 GTM电路模型,并将其应用于SAT问题和均分问题。而本文将该模型应用于0-1整数规划问题和子集和问题。在此基础上进一步提出一种基于技术SOPC的GTM-SOPC模型,将该GTM电路逻辑程序封装为自定义IP添加到SOPC系统中,并与SOPC Builder中的其他外设构建SOPC系统的硬件设计,在NIOSⅡ IDE中编写C语言软件程序驱动硬件设备,完成SOPC系统的开发。并将该模型应用于SAT问题和图的最大团问题。本文主要的工作如下:1.实现已有DNA电路模块中的地址译码器,提出求解0-1整数规划问题的GTM电路算法,并在FPGA上实现功能仿真。2.提出GTM电路模型求解子集和问题的算法,并实现软件仿真和FPGA功能仿真。3.在GTM模型和GTM电路模型的基础上,提出GTM-SOPC模型。4.提出GTM-SOPC模型求解可满足性问题的算法,并仿真实现,而且还实现大规模SAT问题的GTM电路模型仿真。5.提出了 GTM-SOPC模型求解图的最大团问题的算法,并仿真实现。