在密码体制的设计与分析中，布尔函数占着主导地位，一个重要的原因是，一个密码体制的安全性在一定程度上依赖于所用的布尔函数的密码性能。 由O.S.Rothaus于1976年提出的bent函数是一类密码性能良好的布尔函数，用于非线性组合器可以很好地抗击相关攻击、最佳仿射逼近攻击以及差分分析攻击。1982年，J.Olsen等人利用bent函数构造出一类平衡的循环相关特性很好的二进制序列(称为bent序列)。从此，bent函数的研究开始备受人们的重视，现已成为编码密码学中重要的研究课题。由于具有最高的非线性度并满足最高阶的扩散准则，bent函数在密码、编码理论、序列以及信号设计理论中都有重要的应用。一直以来bent函数的构造都是密码学中的研究热点。 多输出布尔函数在分组密码的设计中扮演着重要的角色，如分组密码的核心部件S-盒的设计中，常常采用具有多个良好密码学性质的多输出布尔函数。因此，如何构造具有多种良好密码学性质的多输出布尔函数就显得尤为重要。 本文对一些具有较好密码学性质的布尔函数的构造及性质进行了研究。包括多输出bent函数的构造、多输出半bent函数的构造及其密码学性质以及有限域上拟bent函数的构造等三个主要方面。 首先，概述了bent函数的密码学性质及其构造方法，并简要分析了各种方法的特点及优缺点。在此基础上提出了多输出半bent函数的概念，并由此给出了一类多输出bent函数的构造方法。 其次，讨论了多输出半bent函数的构造方法及其密码学性质。给出了多输出半bent函数的三种构造方法——映射构造法、无共同变元函数的组合构造法及级联构造法。进一步，还讨论了由上述方法所构造的多输出半bent函数的代数次数、非线性度、稳定性、平衡性、扩散性及相关免疫性等密码学性质。这些性质显示，多输出半bent函数是一类密码学性质良好的奇数元多输出函数。 最后，给出了有限域上k阶拟bent函数的一种构造方法。