【摘 要】
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本文构造了求解二维时间分数阶反应子扩散方程的两类新的数值算法。第二章提出了求解二维时间分数阶反应子扩散方程的隐式欧拉方法,并证明了该方法是无条件稳定和收敛的。第
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本文构造了求解二维时间分数阶反应子扩散方程的两类新的数值算法。第二章提出了求解二维时间分数阶反应子扩散方程的隐式欧拉方法,并证明了该方法是无条件稳定和收敛的。第三章将分数阶微分方程转换为分数阶积分方程,利用中心差商对空间二阶偏导数进行逼近,并采用分片线性插值的方法对积分部分进行近似计算,获得了求解二维时间分数阶反应子扩散方程的一类新的有限差分格式,运用傅里叶分析方法证明了该格式的稳定性和收敛性。数值试验结果进一步表明了方法的有效性。
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