目前,化石能源的燃烧依旧是人类获取能量和动力的主要方式。这些燃料通常以两相湍流燃烧的形式被组织在一个受限的装置中。在这些装置的壁面附近,存在着颗粒-湍流-火焰-壁面四者之间的复杂相互作用,例如颗粒影响湍流的强弱、湍流使火焰弯曲褶皱、火焰在壁面发生熄火回火、壁面产生壁湍流并经受颗粒的碰撞磨损等等。这些过程会影响燃烧装置的安全性、效率以及污染物的生成。然而,由于近壁面的两相湍流燃烧存在强剪切、强耦合和强非线性,给相关研究带来困难和挑战,目前人们对两相湍流燃烧边界层的认知还十分有限。因此,本文采用高精度直接数值模拟方法逐步地对这一问题展开研究,以揭示颗粒-湍流-火焰-壁面之间的相互作用机理,同时为解决实际工程问题提供参考和指导。首先采用内嵌边界方法从微观角度考察了有限体积颗粒与各向同性湍流的作用机理。发现颗粒靠对流体做功来增强湍流,靠增强耗散率来抑制湍流。被颗粒增强的耗散率主要位于颗粒上游和侧翼的小尺度涡中。进一步分析表明,两种影响湍流的机制都与颗粒和流体之间的滑移运动有关。采用颗粒雷诺数来表征滑移运动之后,本文建立了这两种对立机制的强弱与颗粒雷诺数之间的定量关联,发现当颗粒雷诺数较高时颗粒做的功大于耗散,从而增强湍流;反之抑制湍流。从微观角度分析得出的这一结论与宏观统计结果也是吻合的。接着我们采用拌线扰动法获得了准确的平板边界层湍流。以再热式分级燃气轮机为背景,本文研究了H₂-O₂高温贫燃预混火焰与边界层湍流之间的相互作用机理。我们发现边界层中存在传播和自着火两种燃烧模态,且火焰传播主要出现在边界层的缓冲层中。在粘性底层中火焰还会由于壁面冷却作用发生熄火,同时导致大的壁面热通量。这一热通量的范围可以用自着火和火焰传播模态下的一维正碰熄火的热通量来进行大致预测。与此前采用单步机理的研究不同的是,本文发现熄火区也存在中间反应和释热,且热释率与火焰法向和壁面法向的夹角的余弦值呈负相关。火焰就像一个过滤器,将穿过火焰面的边界层湍流的雷诺应力和外层的湍流脉动削弱,同时使得边界层的发夹涡结构被破坏,壁面律失效,缓冲层中的高低速条纹数量减少且变宽。燃烧的放热还导致了火焰法向与湍流主应变率方向的对齐关系发生转变。此外,当惰性颗粒进入燃烧边界层后,相对冷态两相边界层,颗粒在缓冲层中的低速条纹的聚集现象减弱,在边界层外层由于燃烧的加速作用颗粒的浓度降低,但由于边界层内流向涡的清扫事件受燃烧影响发生的次数占比提高,颗粒在近壁面的浓度反而升高。由于湍流在缓冲层内的流向脉动速度增强,颗粒的流向脉动速度也随之增强。最后,针对直接数值模拟产生的海量数据无法充分利用的问题,本文提出了数据驱动的建模思路,并对大涡模拟的亚网格应力进行了建模。先验分析表明,当前模型的相关系数远高于传统经典模型的相关系数。在后验分析中,数据驱动模型对湍动能、亚网格耗散和能谱分布等重要湍流统计量的预测准确性都更具有优势。通过特征重要性分析,我们还发现速度二阶导数与亚网格应力存在关联。本文的研究工作一方面增进了我们对边界层内两相湍流燃烧的理解,另一方面产生了数十太字节（TB）的数据,并验证了数据驱动方法是帮助研究者探索物理规律和建立关联的有效途径,为下一步进行更大规模、更复杂问题的数据挖掘和物理建模提供了工作基础。