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这篇文章详细地讨论了时标上的Caputo分数阶微分的性质。研究了Caputo分数阶的柯西型问题的解的独立性和唯一性以及解对初值的依赖性。且利用Laplace变换及Fourier变换的方法來找出方程的解。本文共分四章 笫一章主要介绍了本文研究背景及分数阶微分积分理论的现状及文章的主要工作及预备知识 第二章给出了时标上Caputo分数级微分的定义及常用的性质。 第三章对时标上的Caputo微分方程的柯西型问题进行了讨论，主要讨论了解的唯一性、解对初值的依赖性，并且利用Laplace变换和Fourier变换找出二维方程的解. 第四章利用变换找出了带常系数的齐次方程和非齐次方程的解.