保险精算数学是应用数学的一个重要分支,随着保险业的高速发展及其所具有的广阔前景,使得越来越多的学者从事该领域的研究工作。风险理论作为保险数学的主要内容,是当前研究的一个重要方向。本文主要研究了相依风险的破产问题。第二章考虑了两险种理赔到达过程相依的正风险和模型、负风险和模型和正-负风险和模型的破产问题。在不同的保费计算原理下,在三种不同的模型中,分别比较讨论了保费和lundberg指数随相依因子的单调性,并由此确定对破产概率的影响。最后,以指数理赔分布为例,给出了数值比较结果。第三章,在常利率下,考虑一种相依风险模型,其相依关系为理赔间隔时间决定下一次理赔额。对指数型分布情形,利用破产函数的Laplace变换,得到了生存概率的具体表达式。并对一般分布情形,利用鞅方法,得到破产概率上界。