条带煤柱和顶板组成的力学系统是随外部条件变化而不停地变化，在外界某种因素的扰动下，条带开采岩层平衡状态或运动状态会发生突然改变，对其动力系统稳定性进行分析是非常必要的。本文首先对把顶板岩层视为边界固定的弹性矩形平板，将条带煤柱近似等效为连续分布的温克尔弹性基础，利用winkler弹性地基和流变理论推导动力荷载下粘弹性地基上四边固支矩形板的粘弹性模型微分方程，分别讨论了在无阻尼情况下和阻尼存在下方程的解。以小阻尼情况为例，分析参数变化对条带开采工程力学系统影响，重点探讨了阻尼、刚度、顶板厚度、采出率和外部荷载频率的变化对系统稳定性特性影响，提出通过调整系统刚度和几何结构以及系统的力学状态来防治条带开采工程的失稳，给出了有针对性具体措施。然后，建立在静载荷和动载荷组合作用下的条带煤柱系统的非线性动力学模型，利用双尖点突变模型理论，找到条带煤柱自振频率随静载荷变化规律。推导出条带煤柱发生突变失稳的充分必要条件，在动力扰动条件下，由于煤柱非线性调整系数作用，系统的频率和振幅对条带煤柱稳定性起着重要作用，并探讨了条带煤柱刚度、阻尼力、采出率和弹性模量和对系统非线性动力不稳定区域的影响。而当外界扰动频率在系统固有频率某一范围内时，其微小变化对系统稳定状态起着明显的变化。然后将煤柱动力微分方程转化为杜芬方程的数学模型，通过数值仿真计算，结果表明周期载荷作用下存在着发生混沌运动的可能，必须进行混沌运动的分析。最后，结合峰峰矿区条带开采经验和万年矿建筑物下压煤实际情况，综合分析后，确定庄宴村下压煤的条带开采方案，并在此基础上建立了FLAC3D数值模型，采用动力时程分析方法分析了地震波对条带开采岩体稳定性影响，根据带抗拉摩尔库伦本构关系，利用强度屈服准则来判断条带煤柱单元稳定性，得出条带煤柱各单元安全系数，由此得出，条带煤柱在地震作用下稳定性降低，因此开采设计过程中必须考虑动载荷的影响。本文的研究成果对促进条带开采技术在“三下”压煤中的应用和发展、提高地下煤炭资源采出率、保护地表建筑物和生态环境、实现煤炭工业的可持续发展具有重要的理论和实际意义。