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本文主要对证券投资有效边界进行了研究，第一章介绍了最小方差集的概念及其性质，给出了获得有效子集的条件。第二章介绍了有效边界的确定，给出了边界的数学表达式及其计算方法。第三章进一步说明了在证券数目变化时的有效边界的确定，其中本人的主要工作在3.3节，即在证券数目变化时，存在无风险收益且允许卖空的条件下的有效边界的研究。最后一章简单地介绍了多期组合选择模型及其处理的方法，这也是对单期模型的补充和完善。