斜拉桥是由桥塔、桥面梁和斜拉索构成的组合结构,具有良好的受力体系、成熟的施工技术、较好的经济性能以及优美的面内构型等优点,因此被广泛应用,在世界桥梁工程中占据重要地位。为了实现大跨径,工程中逐步采用一些轻质高强的新材料用于拉索和桥面梁的设计,使得桥梁整体刚度较小,形成柔性体系,但在车辆荷载和风等环境荷载作用下,桥面梁和拉索易产生内共振,进而导致大幅振动,威胁行车和桥梁安全。目前国内外对斜拉桥理论模型的研究主要为索模型和由单索和单梁构成的索-梁组合模型,对更复杂的多索-桥面梁组合模型的研究较少,振动中不同拉索之间以及拉索和桥面梁之间的非线性动力学行为尚不明确,桥面梁的几何非线性影响未被考虑。为弥补不足,本文从五个方面开展研究工作:（1）以拉索和梁的经典振动理论为基础,结合索和梁之间的耦合条件,建立多索-梁模型的面内面外运动控制方程,得到面内面外振动各阶频率和模态的解析式,并对索力、拉索倾角、索梁质量比和刚度比等重要结构参数进行分析,观察到相邻频率间具有Veering现象,以及系统的整体模态、局部模态和混合模态的产生受到索梁的质量比和刚度比的影响。（2）基于平稳变分方法（The Stationary Functional Method）,推导了多索-梁模型的单自由度面内运动微分方程,利用多尺度摄动方法,求解运动方程的近似解析解,对单频和双频外激励下的动力学响应进行分析,并通过频率响应、幅值响应、相位图、时程曲线和功率谱等探究系统的响应特性。结果表明,系统的频率响应呈现硬弹簧特性,主要受拉索垂度和拉伸引起的二次和三次非线性的影响。（3）引入桥面梁的初始几何非线性,基于索和浅拱的经典动力学运动方程,结合拉索与浅拱之间的耦合边界条件,建立多索-浅拱面内自由振动模型,求得面内振动的特征方程,计算得到各阶频率和模态的解析式,并对浅拱矢高、拉索倾角、拉索材质等进行参数分析。结果表明,在某一范围内增大浅拱的矢高仅能增大某一阶模态的频率,而对其他各阶频率几乎不产生影响。（4）基于索和浅拱的面内运动控制方程,利用伽辽金方法得到系统的常微分运动方程,分别考虑浅拱承受外激励、拉索承受外激励和拉索承受边界激励三种荷载工况。运用多尺度摄动方法求得在拉索-浅拱-拉索发生1:1:1和2:1:2等内共振时的调谐方程,分析频率响应曲线、幅值响应曲线、相位图、分岔图和时程曲线等系统的非线性动力学行为。结果表明:浅拱的频率响应总是软弹簧特性,而拉索可为软弹簧或硬弹簧特性;浅拱和拉索在鞍结分岔点可发生反向跳跃现象,浅拱响应增大的同时拉索的响应减小,反之亦然;拉索的响应随着外激励幅值的增大出现减小的现象,揭示出动力学行为具有复杂性。（5）研究了在浅拱承受双频激励作用下,双索-浅拱模型的面内动力学响应,以伽辽金积分离散为常微分运动方程,并利用多尺度方法求解得到近似解析解。分别考虑主共振和1/3阶次谐共振、主共振和1/2阶次谐共振以及主共振和3阶超谐共振三种不同的同步外激励共振作用,探究系统的面内非线性动力学行为。结果表明,外激励主共振时,附加一个1/2阶或1/3阶次谐共振激励或3阶超谐共振激励能增加或减小浅拱的稳态幅值响应,这取决于外激励的外调谐参数,也即外激励的频率,但是几乎不对拉索的响应幅值和相位产生影响。