【摘 要】
：
最近在稀疏优化的前沿期刊上关于Lp正则函数的文章层出不穷,同时KL不等式也不时地出现在一些算法的收敛性分析中,结合这两大热点,本文拟对探索Lp正则函数全局的KL指数做前期的准备工作。借助次微分的相关工具,可将局部非光滑的Lp正则函数转化为另一个局部二阶连续可微的Lp正则函数来进行KL指数的探讨,通过这样的转化可以直接得到Lp正则函数在局部极小值解处满足指数为1/2的KL不等式,这提供了一种利用光滑
论文部分内容阅读
最近在稀疏优化的前沿期刊上关于Lp正则函数的文章层出不穷,同时KL不等式也不时地出现在一些算法的收敛性分析中,结合这两大热点,本文拟对探索Lp正则函数全局的KL指数做前期的准备工作。借助次微分的相关工具,可将局部非光滑的Lp正则函数转化为另一个局部二阶连续可微的Lp正则函数来进行KL指数的探讨,通过这样的转化可以直接得到Lp正则函数在局部极小值解处满足指数为1/2的KL不等式,这提供了一种利用光滑函数的分析工具去计算Lp正则函数的KL指数的可行办法。对光滑函数而言,如果在某点处海森矩阵非奇异,则其必然满足指数为1/2的KL不等式,而针对奇异海森矩阵所带来的困难,本文在临界流形上做适当假设并得到了相应的KL性质。最后,我们试图不采用二阶海森矩阵的信息而将Lp正则函数限制方向化为一维问题,并证明了对每个方向该问题都有一致的KL指数1/4。
其他文献
广播作为农村地区第一应急媒体,在面对突发事件时,其在农村地区的作用是其他任何媒体都无法替代的。广播是政府宣传方针政策、传达国家声音的喉舌,也是对农村居民进行政治引导、宣传教育、社会动员的重要手段。尤其是在新冠肺炎疫情防疫时期,农村广播“村村响”系统更是发挥了前所未有的效用。本文在我国农村广播“村村响”系统全覆盖的背景下,全面梳理我国农村广播发展的历史进程,总结疫情期间湖北农村广播的防疫经验,系统研
近年来,随着我国人民生活水平的提高,社会老龄化程度加深,人民的健康意识逐步提升,医药行业蓬勃发展。“十四五”规划中强调发展自主研发的高科技医疗器械,工信部积极考虑将生物医药纳入国家专项规划,旨在加快推进医疗装备产业高质量发展,至2025年我国将有6-8家企业进入全球医疗器械行业50强。医疗器械行业是中国国民结构调整和经济转型的战略指导点,它在刺激内需、保障人民健康等方面起到了相当重要的作用,同时该
近年来随着社会经济的不断增长,水产养殖业快速发展,条斑紫菜作为我国沿海城市藻类水产养殖业的重要养殖品种,具有丰富的营养价值,是制作寿司食品的主要原料之一,随着人们生活质量的提高以及对健康的要求,条斑紫菜的需求量逐渐增长,每年我国的条斑紫菜产量也是位于世界之首。条斑紫菜养殖规模庞大,其养殖废弃物网帘的处理成为了目前条斑紫菜养殖业面临的重要问题。生物处理法因具有成本低、无二次污染、对网帘的再次使用影响
近年来,中国电影行业快速发展,中国电影市场也开始成为世界范围内仅次于美国市场的第二大电影市场。但中国电影市场高速发展同时也伴随着市场趋于饱和,行业增长变缓等问题。另一方面,电影行业动辄上亿的投资和充满不确定性的市场环境给电影制作带来了巨大的风险,任何一部电影的成败都可能给公司带来巨大的收益或损失,因此,在本研究中,我们藉由建构一部电影在制作初期的票房收入预测系统来进行研究,这是非常必要且有价值的。
历史和实践表明,一个地区、一个民族积极在文化交往中充分吸收其他民族的优秀文化成果涵养本民族文化体系,同时将本民族的优秀文化积极发扬和对外传播,才有利于在时代进程中实现本民族文化发展,提升本民族文化软实力和世界影响力。青海丝路文化呈现了中华文化多元一体的特征,是中国古代各民族在青海丝路上进行文化交往而产生的,历史上其文化发展也是由各民族之间的文化交往来推动。本文以马克思主义文化交往理论为视角,以青海
消费者购物需求的改变与电子商务的蓬勃发展密不可分。起初,实体门店将高额房租以及人工费用转嫁给消费者,其零售价格居高不下,消费者倾向于购买价廉质优的商品,电子商务顺势而来。随后,面对电商销售的商品良莠不齐的问题,网络购物所需要承担的巨大风险成为消费者最大的顾虑,为保障消费者权益并消除其后顾之忧,线上零售商顺势推出线上退货策略。现如今,实体门店与线上网店的竞争愈演愈烈,消费者游离于线上零售渠道和线下零
本研究以多花黑麦草（Lolium multiflorum Lam.）为试验材料,通过两年田间试验,探究3个氮肥水平（N1:150 kg/hm~2、N2:300 kg/hm~2、N3:450 kg/hm~2）和5个基追比（A1:1:1:1、A2:1:2:0、A3:1.5:1.5:0、A4:2:1:0、A5:3:0:0）对多花黑麦草生产性能及品质的影响,同时利用三代测序技术（SMRT）探究自选乳酸菌（
伊斯兰教最早于唐代传入中国,作为穆斯林必不可少的礼拜场所,清真寺也在唐代建立。伊斯兰建筑脱胎于东罗马基督教建筑,在宗教传播的过程中和那时那地的社会形成互动,并不断融合当地建筑传统,表现出一种自觉的综合性质,有着广泛的世界性在明清时期伊斯兰建筑有了明显的中国特征,国内已有大量关于明清清真寺的研究。本文观点认为,中国式伊斯兰建筑的样式开始于元代,可见于凤凰寺这一建筑遗址,其重要性在国际上已有共识,国内
最优化问题描述了一定限制条件下,采取某一方案,使目标达到最优的一种状态,是应用数学的重要分支。近年来,一类优化问题——稀疏优化,迅速成为优化领域的研究热点,此问题在压缩传感、计算机视觉、图像处理、统计建模等领域有着广泛的应用。由于此问题在实际生活中有着重要的应用价值,而非凸问题的研究目前也有着很大的挑战性,因此近年来受到越来越多研究者的关注。本文主要研究Lp（0
高光谱图像丰富的空间和光谱信息占据了大量的存储空间,并且随着图像分辨率的提高以及在各个领域的广泛应用,海量的高光谱图像对通信设备的数据存储和传输提出了挑战。因此,研究面向高光谱图像的压缩方法,是解决其存储与传输所带来的高资源消耗问题的关键。由于高光谱图像不但具有丰富的纹理等空间信息,同时针对不同地物其光谱特性差异也较大,这两者之间既有区别也有联系,因此如何在开展高光谱图像压缩时,同时顾及到其光谱信