【摘 要】
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本文把变系数模型与分位数回归模型进行结合,得到变系数分位回归模型,此模型具有较强的灵活性、可解释性和稳健性等特点。针对变系数分位回归模型,本文把MM（Majorization Minimization）算法引入到变系数分位回归模型的估计问题中,提出了一种新的线性估计方法:基于MM算法的局部线性估计的方法。MM算法的基本原理是:首先寻找变系数模型的目标函数的替换函数,把复杂的目标函数简单化,其次基于
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本文把变系数模型与分位数回归模型进行结合,得到变系数分位回归模型,此模型具有较强的灵活性、可解释性和稳健性等特点。针对变系数分位回归模型,本文把MM（Majorization Minimization）算法引入到变系数分位回归模型的估计问题中,提出了一种新的线性估计方法:基于MM算法的局部线性估计的方法。MM算法的基本原理是:首先寻找变系数模型的目标函数的替换函数,把复杂的目标函数简单化,其次基于替换函数的最小化过程,我们逐渐迭代得到替换函数的最优解,即为目标函数的近似解,进而求得系数函数的估计值。我们选择两个变系数分位回归模型,针对不同变量的分布情况随机产生样本数据并进行数值模拟,得到估计值,然后选择偏差值（Bias）、平均绝对误差值（MAE）、均方误差值（MSE）和均方根误差值（RMSE）这四个基本指标来评价估计的精度。试验结果显示基于MM算法的局部线性估计方法的四个评价指标值在0.01至0.3之间波动,普通的局部线性估计方法的四个评价指标值则在0.1至0.95之间波动,数值结果验证了基于MM算法的局部线性估计方法具有更好的稳定性,估计效果优于普通的局部线性估计方法,且估计精度更高。最后应用波士顿房价相关数据进行模型拟合,验证了该模型在解决实际问题中的实用性。
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