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本文我们主要证明全空间Rn上分数阶方程组此处为公式等价于下面的积分方程组此处为公式其中0＜α＜2,p,q＞1,G(X,y)是Rn中关于分数阶Laplacian算子(-△)α/2的格林函数. 本文的结构安排如下： 第一章，介绍分数阶Laplace算子的研究背景以及本文研究问题的来源和预备知识. 第二章，首先给出本节中所要用到的定义，定理等，然后用极值原理和Liouville型定理证明了分数阶方程组(0-1)与其对应的积分方程组(0-2)的等价性.