本文基于代数状态空间方法,研究了时滞网络演化博弈的建模、分析与控制.借助矩阵半张量积,建立了几类时滞网络演化博弈的代数模型,包括一致时滞、非一致时滞、状态依赖时滞、概率时滞和切换时滞.基于代数模型,讨论了时滞博弈系统的稳定性、能控性以及最优控制问题.具体地:首先,针对确定时滞网络演化博弈,包括一致时滞、非一致时滞和状态依赖时滞,通过局势扩维方法,建立了确定型代数模型;针对概率时滞网络演化博弈,推导出了扩维局势概率转移矩阵,建立了依概率分布的代数模型;针对切换时滞网络演化博弈,计算了固定切换信号下的子系统,建立了在若干确定型子系统间切换的代数模型.其次,讨论了几类时滞网络演化博弈的稳定性.基于确定时滞网络演化博弈的代数模型,通过计算扩维局势的转移矩阵,得到了系统局部稳定和全局稳定的充要条件.基于概率时滞网络演化博弈的代数模型,计算了局势转移概率,推导出了系统集合稳定的充要条件.基于切换时滞网络演化博弈的代数模型,提出了局势切换能达的判据,推导出了系统局部稳定和全局稳定的充要条件.为了描述时滞网络演化博弈的动态稳定性,提出了演化稳定局势的概念,证明了其本质是一类特殊的局部稳定点.利用局势能达和局部稳定的性质,推导出了演化稳定局势的存在条件.然后,研究了时滞网络演化博弈的能控性和集合镇定.借助控制部分玩家驱动博弈演化的思想,建立了状态局势转移矩阵和控制局势反馈矩阵.在此基础上,推导出了时滞网络演化博弈的能控性判据和集合镇定的充要条件.为了设计集合镇定控制器,提出了真值矩阵方法.该方法通过求解逻辑方程,设计了控制局势反馈矩阵,实现了时滞网络演化博弈镇定到目标集合的目的.最后,讨论了时滞网络演化博弈的无限域最优控制问题.借助矩阵分解和极限的思想,计算了时滞网络演化博弈无限次重复的极限支付向量,推导出了该向量的代数性质.为了设计控制器使时滞网络演化博弈实现无限域最优收益,提出了路径支付的概念.通过计算路径支付矩阵,证明了极限支付向量与路径支付矩阵的关系,从而设计了寻找最优控制器的算法.