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本文依据己有含焦点代数曲线同宿环的二次多项式系统例子，利用简单的工具，对二次系统和相应代数曲线作Poincare变换．本文分别构造了具有3次、4次、5次及6次代数曲线同宿环的三次多项式系统(这里只考虑同宿环里所含奇点为焦点的情况)．
另外，文章用同样的办法证明了三次多项式系统有任意次的不变代数曲线同宿环，并分别给出了具有7次和8次代数曲线同宿环的三次多项式系统的例子．