Minkowski不等式是经典的不等式之一,它在几何、最优化控制、矩阵论、算子理论、函数等各方面都有重要的应用。自从发现这个不等式起,这一百多年来,人们对它的研究一直没有中断。随着条件的加强、削弱或改变,相继得到了Minkowski不等式在数学各领域的不同表达形式及其种种改进、推广和应用。本文就一维空间中的Minkowski不等式的离散形式和黎曼积分形式进行了研究。H(o|¨)lder不等式是研究Minkowski不等式的基本工具。为研究Minkowski不等式,首先在文[23]的基础上,利用H(o|¨)lder不等式,建立了新映射,利用凸函数和Jensen不等式的理论,研究了新映射和文[23]中所定义的映射的性质,得出与H(o|¨)lder不等式相关的一些新结果,为Minkowski不等式的研究做准备。其次改变Minkowski不等式中变量的变化,建立两种映射,用与H(o|¨)lder不等式相关的新结果来研究它们的性质,得出与Minkowski不等式相关的一些新结果。此外,我们还用两组数列和Minkowski不等式的基本性质对Minkowski不等式做进一步的研究,得出了Minkowski不等式的一些加细。最后将这些新结果中的变量赋予一些具体函数,得出了关于p -对数平均数的一些新的命题。本文的结果丰富了不等式理论,将为促进其它相关学科的发展起着重要作用。