本学位论文主要是利用变分方法和一些分析技巧研究了全空间中三类Kirchhoff型椭圆方程正解的存在性或多重性。　　在第1章中,我们主要介绍了Kirchhoff型椭圆方程具有的物理背景、研究现状、一些工具性定理和引理以及论文结构安排。　　在第2章中,我们考虑下列具有零质量和临界项的Kirchhoff型椭圆方程（此处公式省略）其中a≥0,b>0,μ≥0,2?=2N/N?2,h∈L2?/2??1(RN)是非负非平凡的。当参数a,b,μ满足一些恰当的条件时,我们得出方程正解的存在性、多重性以及不存在性。　　在第3章中,我们考虑下列具有一般次临界项的Kirchhoff型椭圆方程（此处公式省略）（此处公式省略）其中a>0。b>0,λ≥0并且g满足一般的次临界增长条件。当λ很小时,我们得出方程具有一个正解。这推广了Li等人[Existence of a positive solution to Kirchhoff type problems without compactness conditions,J.Differential Equations253(2012),no.7,2285-2294.]的结果。当λ很大时,我们得出方程没有非平凡解。　　在第4章中,我们考虑下列具有次临界项或临界项的Kirchhoff型椭圆方程（此处公式省略）其中a>0,b>0,4