【摘 要】
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压缩感知(Compressed Sensing,CS)作为一种新的采样理论,在大气、无线通信、地质等领域有着广泛的应用.它通过低于Nyquist采样定律的带宽对稀疏信号进行采样,并以相当高的概
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压缩感知(Compressed Sensing,CS)作为一种新的采样理论,在大气、无线通信、地质等领域有着广泛的应用.它通过低于Nyquist采样定律的带宽对稀疏信号进行采样,并以相当高的概率将原始信号重构出来.稀疏信号重构是压缩感知理论的核心内容,是指采用重构算法从稀疏信号中恢复出原始信号.我们提出了两种新的加速动量梯度投影法应用于稀疏信号重构.两种方法都是把负梯度方向与动量项的凸组合作为搜索方向.第一种方法采取回溯线搜索的步长选取规则,在合理的假设下,我们得到了算法的全局收敛性;第二种方法采取精确线搜索的步长选取规则,该方法动态地选取动量参数,加速了算法的收敛.数值试验表明,与已有求解大规模正则化最小二乘问题的一些方法相比较,本文提出的两种新算法无论是在时间上还是在信号重构的质量上都是有竞争力的.
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