设Kn是由所有n×n的反Hermite矩阵构成的集合，并且按照通常定义的矩阵加法及如下定义的李积[A,B]=AB-BA，A，B∈Kn构成一4李环.设()n是由所有n×n的实反对称矩阵构成的集合，并且按照通常定义的李积[A,B]=AB-BA，A，B∈()n构成一个李代数.由于李环的自同构的结果可以应用到李代数上，因而通过对李环的自同构的研究可以加深对李代数相关知识的理解和认识.数学大师华罗庚先生于上世纪40年代开创了矩阵几何这个数学研究领域，其后，由我国著名数学家万哲先院士等人继承和发展.本文是受到华罗庚文献的启示.在本文献中他给出了长方矩阵仿射几何的基本定理的证明，并由这个定理推出了长方矩阵射影几何的基本定理，特征不是2、3的体上全矩阵环的李同构以及特征不为2的体上全矩阵环的Jordan同构.目前，关于可交换环上的自同构问题的研究已经有很多相关成果，产生了许多与此相关的文献.特别是对于上三角矩阵环的自同构问题已经有了较系统的研究.但对李环的自同构问题的研究还不完善.本文在第二章中刻划了K2的李自同构.在第三章中给出了()3的BZ导子的分解.