股价波动是股票市场的常态特征。适度的股价波动有利于提高市场的流动性,增加市场的活跃度,但剧烈频繁的波动会扭曲市场的价格机制,导致股票市场效率损失进而弱化市场优化资源配置的功能。我国股票市场是一个新兴的市场,市场波动的高风险低效率表现得尤为突出。股票市场波动影响着投资者的风险和收益,因此,对市场波动性的研究一直是投资者和金融研究者关注的对象。许多学者对我国股票市场的研究,主要集中在三个方面:一是对我国股市的阶段性划分,二是对股市数据的趋势分析,三是对影响股市的因素的相关性分析。本文主要根据上证指数的波动来分析股票市场的波动。上证指数作为人们研究的热点,具有明显的非平稳特性。小波分析作为数学中一个发展迅速的领域,是一种新的信号处理方法,被广泛地应用于信号分析、图像处理等方面。金融数据作为一种时间序列,和我们平常分析的信号具有相同的特性,所以近年来小波分析在金融研究领域也日益成为主要的分析工具。小波分析可将信号小波分解到不同尺度的频率通道上,由于分解后的信号在频率成分上比原始信号单一,并且小波分解对信号作了平滑处理,这样对一些非平稳时间序列进行小波分解后,可将其当作近似意义上的平稳时间序列来处理,小波变换后重构不会丢失原始序列的信息,并可进行不同尺度下的多分辨分析。由于小波函数的“自适应”和“变焦”特性,它能有效的处理非平稳信号。本文采用去噪效果较好,重构又不失真的Daubechies-5小波和Symlet-2小波分别对上证指数进行3层分解、重构、降噪以及多分辨分析,找出上证指数波动过程中的奇异点并分析产生原因,旨在使其波动性特征的阶段性划分更加精确。最后,利用波浪理论和经过平滑处理的曲线对股市走势进行预期。