广义系统是一类有着广泛应用背景的动力系统,形式更一般化也叫描述系统、隐式系统、微分代数系统。它能更准确的描述一些物理现象,现实生活中许多实际控制系统都可以用广义系统方程来表示。随着科学技术的不断发展和进步,广义系统正越来越多的被应用于如交联大系统、经济系统、电子网络和电力系统等各个领域,激起众多国内外学者的研究兴趣。另一方面,广义系统在工程系统中,如:化工过程、气动系统中的长距离输电线等也应用广泛,在过去的几十年里一直备受关注。第1章通过查阅研读大量国内外文献,分别详细的介绍了时滞广义系统、参数不确定广义系统、分数阶广义系统(0<α<1)的发展过程和研究现状,给出了文章的研究内容和所采用的研究方法,及研究的目的和意义。第2章以时滞广义系统为研究对象,用构造P矩阵和Lyapunov直接稳定性方法,由简便的严格线性矩阵不等式(LMIs)给出了线性时滞广义系统的稳定和镇定判定条件。得到了时滞广义系统的容许性严格LMI充分条件;给出了两类状态反馈控制器来保证闭环时滞广义系统的稳定性,因为所得LMIs判据中只需解出一个未知正定矩阵Q,故该LMIs判据简化和改进了已有结果;给出了仿真实例来验证所得判据的有效性。第3章讨论了带有参数不确定性的广义系统的鲁棒稳定性分析、鲁棒控制器设计和保性能控制器设计问题。用构造矩阵P的方法,减少了线性矩阵不等式中的未知量,且所得LMIs都是严格可行的。文章首先给出广义二次稳定和广义二次镇定的定义(其中广义二次稳定和广义二次镇定分别包含鲁棒稳定和鲁棒镇定);然后,给出了严格的和程序参数自由的广义二次稳定的LMI充分性判据,又用严格LMIs设计了使闭环系统广义二次稳定的状态反馈控制器,接下来又给出了一个保性能控制器,使得不确定广义系统在镇定的条件下达到一定性能。最后用三个仿真实例验证所得判据可行性。第4章研究了参数0<α<1时,分数阶广义系统的稳定性分析和控制器设计问题。同样用构造P矩阵和李雅普诺夫(Lyapunov)直接稳定性方法,由简便的线性矩阵不等式(LMIs)分别给出包含了分数阶广义系统稳定性和镇定性的容许性充分LMIs判据,该LMIs判据简化和改进了已有结果,给出了仿真实例来验证所得判据的有效性。第5章对参数0<α<1分数阶广义系统的稳定性进行了进一步的探究,由一个新的分数阶系统渐近稳定性的引理,运用矩阵等价变换的方法得到一个更简便有效的分数阶广义系统稳定性判据,但是由于现有工具的不足和局限性,还不能用此方法设计控制器,由此激励学者们更加努力进行科学研究,解决这一科研难题。