【摘 要】
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Bank-Laine数列是一个数列{Zn},满足如下条件：其具有有限的收敛指数,并且存在一个具有有限增长级的整函数A(z),使得当f1和f2是微分方程y”+A(z)y=0的两个线性无关解,且E(z)=f1
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Bank-Laine数列是一个数列{Zn},满足如下条件：其具有有限的收敛指数,并且存在一个具有有限增长级的整函数A(z),使得当f1和f2是微分方程y”+A(z)y=0的两个线性无关解,且E(z)=f1f2时,E(z)的所有零点恰好为{Zn),也即每一个zj都是E(z)的一个零点同时E(z)的每个零点都是某一个Zj.且此时E(z)具有有限的增长级,即ρ(E)<∞.我们介绍了Bank-Laine数列的基本性质并给出了Bank-Laine数列的例子和一些不能构成Bank-Laine数列的常见数列并且构造了这样的一个数列{an},它是由不同复数构成,满足当n≥N时(N∈N*),我们证明了这样的数列不是一个BL数列.
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