【摘 要】
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组合数学不仅在基础运用与软件技术中发挥很大作用,更是在交通规划、企业管理中占据重要地位。拟阵(M)作为组合数学中的一个分支,与图论紧密结合,并在组合优化起着重要作用。
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组合数学不仅在基础运用与软件技术中发挥很大作用,更是在交通规划、企业管理中占据重要地位。拟阵(M)作为组合数学中的一个分支,与图论紧密结合,并在组合优化起着重要作用。1988年,R.Goetschel与W.Voxman把拟阵与模糊集理论相结合,提出了G-V模糊拟阵。随后在众多学者的努力下,G-V模糊拟阵得到了快速发展。本文在G-V模糊拟阵(FM)的基础上提出G-V直觉模糊拟阵(IFM),并研究了其相关性质,主要工作如下:1.基于直觉模糊数(IFN)的相似函数h与精确函数H,提出直觉模糊集(IFS)的比较大小的运算,定义了直觉模糊集的交与并,由此给出了直觉模糊集的支撑集、截集、“h-基数”等概念。2.提出一种基于直觉模糊集的G-V模糊拟阵的推广—G-V直觉模糊拟阵,推导出IFM的基本序列,定义了 IFM的秩函数和闭G-V直觉模糊拟阵,研究了相关的一些基本性质。3.基于IFM与G-V模糊拟阵的基的概念,定义了 IFM的直觉模糊基(IFB),研究了相关性质;给出了闭G-V直觉模糊拟阵的IFB的判定条件,研究了 IFM的树形结构,并讨论了其基本性质。4.结合IFM与G-V模糊拟阵的圈的概念,定义了 IFM的直觉模糊圈(IFC),研究了 IFC的基本性质,同时研究了闭G-V直觉模糊拟阵的IFC的判定条件。
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