关于Schr(o)dinger方程的各种估计一直是数学界的开放性问题之一，尤其是带位势的非线性Schr(o)dinger方程。关于这类方程初值问题的研究吸引了不少数学家的注意力，因为这此论题的研究既有很强的理论意义又有很丰富的应用背景。带位势的Schr(o)dinger方程的估计已有了很多的结论，这些结论为以后学者的讲一步研究打下了基础。　　 本文的主要目的是应用Tao的I-能量方法探索不同位势下非线性Schr(o)dinger方程解的渐近完备性及散射性问题，得到一般性的结论。与前面的研究不同的是本文添加了不同的位势，并且讨论的是在s<1下的低正则的情况，从而使问题复杂化，但仍得到了类似的结论。　　 本文共分为三章，在第一章中，通过对Schr(o)dinger方程背景知识的概述，从而引入Schr(o)dinger方程的估计问题，简要论述了本文的主要结论，在第二章中，对文章中引用的主要命题和知识进行了说明.在第三章中，将Schr(o)dinger方程的位势修改为iA·▽φ+V(x,t)φ的形式，并对其中的A和V(x,t)提出相应的条件，在此基础上获得带有位势iA·▽φ+V(x,t)φ的Schr(o)dinger方程初值问题解的L<4><,x,t>估计，几乎能童守恒成立，并且得到了这种形势下解的渐近完各性及波算子存在性结论。而当位势iA·▽φ+V(x,t)φ中的A=0时，用类似的方法同样可以得到Schr(o)dinger方程相同的结论，并且在这种位势下的讨论更加简单。