在神经网络的应用领域中,时滞现象是不可避免的,主要由信息在神经元之间传递的速度限制和电路系统的开关特性所形成的。研究表明时滞的存在会对神经网络系统的动态性能产生影响,并且使系统的稳定性变差,也可能造成系统不稳定。因此,对存在时滞现象的神经网络系统进行稳定性研究具有很重要的意义。我们研究的对象主要是两类比较典型的时变时滞神经网络系统,一类是细胞时变时滞神经网络系统,另一类是递归时变时滞神经网络系统,并对这两类时滞系统的稳定性问题进行了研究和分析,通过构造合适的Lyapunov泛函并结合积分不等式(包括Jensen不等式和Wirtinger不等式)、倒凸优化方法和神经元激活函数边界条件分割等方法,得到一些改进的时滞相关稳定性判据,我们的结果和最近发表的文献的结果相比降低了判据的保守性。主要研究内容如下：(1)研究了细胞时变时滞神经网络系统,我们提出了一种具有一般性的神经元激活函数边界条件分割方法,并用这种方法研究和分析该类系统的时滞相关稳定性问题。首先,我们通过引入新的变量构造了Lyapunov泛函,引入的新变量可以构造出信息充分的交叉项,然后利用Wirtinger不等式和倒凸优化相结合的方法得到了用线性矩阵不等式(LMIs)表示且具有较小保守性的稳定性判据。利用这些判据对两个算例进行分析来验证我们的结果的有效性。(2)利用时滞分割和激活函数边界条件分割相结合的方法进一步研究和分析细胞时变时滞神经网络系统的时滞相关稳定性。首先,将常时滞均等分割成两个区间,并且在构造的Lyapunov泛函的相应项中加入合适的变量,丰富了不同变量间的交叉项关系,构造出了一个合适的Lyapunov泛函,并用Wirtinger不等式和倒凸优化方法对泛函的时间导数进行处理,得到的结果和最近发表的文献的结果相比保守性更小的时滞相关稳定性判据。最后,我们同样用两个数值算例来验证我们结果的有效性和优越性。(3)研究了递归时变时滞神经网络系统的时滞相关稳定性问题。首先,通过构造一个全新的Lyapunov泛函,利用Wirtinger不等式结合倒凸优化的方法和凸组合方法,得到了改进的用线性矩阵不等式表示的时滞相关稳定性准则。其次,利用新的激活函数边界条件分割方法,更进一步得到了改进的时滞相关稳定性判据。最后,通过利用这些判据对一个已有的算例进行分析,同其他文献的结果相比验证了我们提出的这些判据的有效性。