Cahn-Hilliard方程最初用来模拟二元合金在淬火到一种不稳定状态时所发生的相分离现象，随着理论的发展，它在其它领域也得到广泛应用。例如Spinodal分解问题，Fickian扩散问题，二相流问题以及相排序动力学等问题均可用Cahn-Hilliard方程来建模。由于该方程具有很强的非线性性质，构造高效的数值方法具有一定的难度。本文旨在考察最近由多位作者引入的所谓大时间步长方法，进一步研究附加的稳定项(被称为“A-项”)对计算结果的影响。我们获得的主要结果如下：首先，针对Cahn-Hilliard方程的周期性问题，通过能量估计对其进行稳定性分析，证明了解的存在唯一性；其次，利用大步长时间离散方法，结合Fourier空间谱离散，考察了稳定项中常数A对数值解的影响。我们的数值试验发现，虽然A-项确实起到了增加时间步长的作用，但不恰当的使用A值将导致数值解的发散，即当计算时间充分长时，大时间步长方法可能得到与无稳定化方法完全不同的解。我们还发现，导致发散A值随扩散系数的不同而不同。最后，为了从理论上解释上述现象，我们针对一阶格式详细推导了数值解的误差与A值和扩散系数的依赖关系，并显式提供了大时间步长方法收敛的一个充分条件。