最优化问题在工程、军事、生产、管理、经济等许多重要领域有着广泛的应用背景.共轭梯度法是求解最优化问题的最有效的算法类之一.由于该类算法简便，存储量需求小，收敛速度又比最速下降法快，因而可用于求解大规模问题. 传统的共轭梯度法产生的方向的下降性依赖于算法所采用的线性搜索.最近，关于下降型共轭梯度法的研究受到广泛关注，并在求解无约束最优化问题方面取得重要进展.然而迄今为止，有关求解约束问题的共轭梯度法的研究很少.本文的主要工作之一是将求解无约束问题的下降型共轭梯度法的思想用于求解非负约束问题.在较弱的条件下建立相应的全局收敛性定理。 单调线性搜索技术是线性搜索类算法的一种常用搜索方式，这种线性搜索方式的一个主要优点是算法产生的函数值序列单调递减.然而，单调线性搜索一般需要较多的试探步才能获得步长.而且，所获得的步长有时会很小，由Grippo以及Zhang等人提出的非单调线性搜索技术可减少线性搜索试探步，并可获得较大步长，本文的另一个主要工作是将非单调线性搜索技术引入求解非负约束最优化问题的共轭梯度法，并证明算法的全局收敛性。 本文还对所提出的算法进行数值试验，检验算法的数值结果，并与常用的Zou-tendijk可行方向法进行比较.结果表明，本文提出的算法明显优于Zoutendijk算法，我们还对采用非精确线性搜索的相应算法进行数值试验，结果表明，采用非单调线性搜索技术的算法具有优势. 本硕士论文得到了国家自然科学基金的资助(10771057)。