签名作为一种个人身份鉴定中使用广泛的生物特征,在当今社会的重要性越来越突出。自动签名鉴定涉及到计算机视觉、图像处理、模式识别以及人工智能等多个学科领域,是一项极富挑战性的研究课题,也是近年来研究的一个热点,对于它的研究具有重要的实用价值和科学意义。迄今为止,该研究已经取得了许多研究成果,但是与这一问题的彻底解决还有一定的距离。在国内,这方面的研究起步较晚。自动签名鉴定通常被划分为联机和脱机两大类。联机签名鉴定需要签名者在特殊的签名输入设备上书写并采集签名。而脱机签名鉴定只要求提供签名者在普通纸张上的签名,然后通过数字扫描仪或摄像仪采集样本,因此它具有更广阔的应用范围。但是由于脱机签名缺失了对签名鉴定十分重要的书写过程中的动态信息,使得达到准确鉴定的技术难度要比联机签名鉴定大得多。签名鉴定的技术难点主要集中在三个方面。首先,真签名具有某些不确定性,同一个体在不同时间或不同场合的签名可能存在较大的差异,造成了决策控制中的困难。其次,不同个体的签名具有重大区别,其特征存在多样性、多变性和不确定性。再次,真签名的可用样本很少,伪签名甚至缺失。本文主要围绕如何解决这三个难点展开研究。针对上述第一和第二个技术难点,提出了采用模糊理论及特征提取组合技术对脱机签名鉴定进行建模的方案。而针对第三个技术难点,提出了欧氏空间内平面图像移动相对性的原理,并将其应用于脱机签名鉴定的建模及其解决方案。在脱机签名鉴定中,特征提取和分类决策是非常关键的步骤,是决定鉴定性能的重要因素。在特征提取阶段,应尽可能地通过较少的特征,准确、全面的反映签名的特点,使分类器的工作又快又准确。本文在分析现有特征提取技术优缺点的基础上,本着优势互补、综合设计的思想,针对不同的鉴定方案采用了不同类型的特征组合。提取的特征主要包括全局特征和局部特征,全局特征为投影特征和经过Hu矩变换得到的特征,局部特征为像素密度特征、角度特征、重心距离特征和倾斜度特征。在该特征组合中,全局特征反映了签名字形整体方面的特点,局部特征了反映签名局部的敏感变化,从而能够较全面的反映签名者的个性信息。另外,针对脱机签名书写过程中的动态信息丢失的问题,上述特征组合中还包含了伪动态特征提取方案,在一定程度上弥补了脱机签名丢失的动态信息。签名鉴定的分类问题只是一个是非问题;真签名或非真签名。在该问题中,只有较少的可用真签名和可能不存在的伪签名,并且受到各种因素的影响,使得所提取的特征存在着一定的不确定性。而模糊理论模型是解决此问题比较适合的抽象模型之一,因此本文分类决策的研究重点落脚于模糊鉴定建模。模糊隶属度函数和模糊规则是影响模糊模型稳定性和正确性的关键因素,隶属度函数唯一确定的模糊集合可以较好的表征同一书写者签名特征的不确定性,而模糊规则可以表征不同书写者签名特征的不确定性,由此本文以模糊隶属度函数的应用和多模糊规则为主线进行了脱机签名模糊鉴定的研究。围绕着模糊隶属度函数,分别设计了利用其构造最优目标函数式进行动态匹配求解的脱机签名鉴定新方案和基于二次特征提取及隶属度函数构造权重系数的模糊网络脱机签名鉴定的新方案。该部分提取的投影特征包含了签名的形状和笔划位置改变的部分信息,反映了同一书写者的签名的差异性,同时因为其存在着不确定性,由此首先针对签名的投影特征,利用模糊集合表征其不确定性,分析得出隶属度函数构造的最优目标函数式,并采用动态匹配求解以实现训练和鉴定。另外,由于判别阈值的选择直接影响到签名鉴定的性能,本文提出了动态阈值的概念,在统计部分训练样本的鉴定输出值作为初始阈值的基础上,又叠加了采用其它不相同的训练样本统计出阈值可能的波动范围值,以保证判别阈值的准确性。在基于离散小波变换二次特征提取及隶属度函数构造权重系数的模糊网络进行脱机签名鉴定的新方案中,鉴于小波分解的高频系数具有较高的时间分辨率的特性,首先对调整后的投影特征矢量进行小波分解,并选用各层高频系数实现单支重构提取其二次特征,此二次特征在增强了初始特征差异性的同时,也增加了签名特征隶属于真签名的不确定性,由此引入模糊网络来表征这种不确定性,并利用隶属度函数构造模糊网络的权重系数来表征二次特征对网络输出的重要程度,从而构建鉴定目标函数式来判别签名的真伪。本文的仿真实验采用了两个签名数据库,一个是已有文献所用到的英文签名数据库,另一个是作者实验室内部创建的中文签名数据库。同时,利用错误拒绝率、错误接受率和平均错误率来评价系统的整体性能,实验结果验证了本文所提出的基于隶属度函数的方案与现有文献的实验结果具有可比性,其优势在于所采用的投影特征提取方式简单方便并且训练和鉴定过程计算复杂度较低。模糊理论建模的另一研究重点是模糊规则,旨在通过模糊规则进一步表征不同书写者的签名特征的不确定性。现有的签名鉴定研究涉及到的都是单模糊规则模型,本文提出了一种新的基于多模糊规则并结合特征选择的脱机签名鉴定模型。在该模型中,采用模糊集合表征所提取特征的不确定性,并利用隶属度函数构造权重系数,反映不同模糊规则的输出对鉴定结果的贡献程度。同时,为了减少整个模糊鉴定系统的计算复杂度和提高整体系统鉴定性能,提出采用K-交叉验证方法对模糊规则数目的选择进行最优化,最优化后的鉴定结果优于采用单模糊规则和没有经过最优化模糊规则的鉴定结果,在运行时间和鉴定正确率之间找到了最佳结合点。另外,本文在该模型中引入特征选择,提出了一种新的基于离差测度的可分性判据,该判据的构造使得真签名的类内离散度尽量小而真伪签名的类间离散度尽量大,避免了现有的基于概率密度的可分性准则不适用于签名小样本集的问题,这是因为该准则当训练样本数与特征矢量的维数相比较小的时候,协方差矩阵可能是奇异的而无法求其逆。实验分别就未经特征选择步骤的最优化多模糊规则鉴定模型和经过特征选择步骤而采用多模糊规则的特例(单模糊规则)的模糊鉴定模型进行了验证。对于本文采用的中文和英文两种签名数据库,提取特征未经选择的仿真实验分别获得了11.56%和12.48%的平均错误率,而特征经过选择后,对于中、英文两种签名数据库分别取得了约9.35%和10.51%的平均错误率。其中基于英文数据库的最好实验结果与采用相同数据库的参考文献中所取得的平均错误率降低了大约3%,表明本文提出的模糊鉴定模型具有比传统分类器较好的鉴定性能。为了解决可用签名样本极少条件下的脱机签名鉴定问题,本文还提出了一种新的基于平面图像移动相对性原理建模的方案。该方案首先提出了欧氏空间内不同坐标系对应点集的移动相对性原理,并将待鉴定的签名图像和参考样本的图像看作是不同坐标系中的对应点集,分四种情况论证了利用该原理建模于脱机签名鉴定问题的可行性。对于待鉴定样本的真签名和参考样本的特征对应点集,其移动性相对较小,而伪签名和参考样本的特征对应点集的移动性相对较大,由此建立鉴定目标函数式,并归结为带约束条件的优化问题进行求解。初步仿真实验显示了本方案的有效性。本模型具有普遍意义,可推广到指纹、人脸识别等相关领域。