本文主要研究了S-亚紧空间的遗传性，乘积性以及映射性质。获得了以下主要结果:　　定理1、下列论断等价:　　(1)X是可数S-亚紧空间，　　(2){Ui}i∈N是X的任意一个可数开覆盖，那么一定存在点有限的可数半开覆盖{Vi}i∈N使得Vi(∈)Ui，(i∈N)，　　(3){Wi}i∈N是X的任意一个递增的开覆盖，那么存在X中的半闭集序列{Fi}i∈N使Fi(∈)Wi(i∈N)且∪i∈N Fi=X，　　(4){Fi}i∈N是X的任意一个递减的开覆盖，且满足∩i∈N Fi=φ，则存在X的半开集序列{Wi}i∈N使Fi(∈)Wi(i∈N)且∩ i∈NWi=φ。　　定理2、若(X,J）是一个Hausdorff的S-亚紧空间，则对任意的闭集A(∈)X和(V)x∈X, x(∈)A存在U∈J，V∈SO(X,J)使得x∈U, A(∈)V且U∩V=φ。即对X的每个包含x的开集U，存在开集V使得x∈V(∈)scl(V)(∈) U。　　定理3、每个极值断开的Hausdorff的S-亚紧空间是正则的。　　定理4、如果(X,Jα）是S-亚紧的，则(X,J）是S-亚紧的。　　定理5、(X,J）是极值断开的空间，若(X,JSO）是S-亚紧的，则(X,J）是S-亚紧的。　　定理6、(X,J）是Hausdorff空间，则有(X,J）是S-亚紧的当且仅当对X的每一个开覆盖都存在点有限的半闭加细T（V∈SC(X,J)，(V) V∈T）。　　定理7、(X,J）是一个极值断开的Hausdorff空间，则(X,J）是S-亚紧的当且仅当对X的每个开覆盖(U)存在点有限的正则闭覆盖T使得，V∈RC(X,J)。　　定理8、正则条件下，亚紧，S-亚紧，几乎亚紧等价。　　定理9、若拓扑空间X存在由S-亚紧子空间组成的点有限覆盖U={Uβ:β∈T}，且对任意的β∈T, Uβ是X的互不相交的既闭且开的子集，则拓扑空间X是S-亚紧的。　　定理10、空间(X,J）中每个开αS-亚紧集是S-亚紧的。　　定理11、设{Xα}α∈A是一族不相交的拓扑空间，如果每一个Xα(α∈A)都是S-亚紧空间，则拓扑和X=⊕α∈AXα是S-亚紧空间。　　定理12、A是空间(X,J）中一个既闭且开的集合，则A是αS-亚紧的当且仅当A是S-亚紧的。　　定理13、（X,J）是S-亚紧空间，{Ak:k∈N}是可数多个正则开集，则W=∪∞k=1Ak是X的S-亚紧子空间。　　定理14、（X,J）是紧空间，（Y，(//))是S-亚紧空间，则乘积空间(X,J）×（Y,(//))是S-亚紧的。　　定理15、X,Y是两个拓扑空间，若X是S-亚紧空间，映射f:X→Y是一对一的连续半开映射，则Y也是S-亚紧空间。　　定理16、设f:X→Y是正则空间X到空间Y的连续的闭Lindel(o)ff映射，若Y是S-亚紧空间，则X是S-亚紧空间。