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本文给出了p-twisted仿射李代数的定义，并从最简单的李代数sl(2，C)着手，通过构造Z3-twisted顶点算子，构造了3-twisted仿射李代数sl(2，C)[θ]的顶点算子表示VP-1/6α1。 本文还证明了VP的不可约子模VQ是一个顶点算子代数。进一步，对于VP，{Y(v，z)|v∈VQ}是VP上untwisted顶点算子张成的一个局部子空间，结果存在一个包含{Y(v，z)|v∈VQ}的极大局部子空间，它是一个顶点代数，相应地，VP是一个untwisted顶点代数模；对于VP+1/6α1，VP-1/6α1也有相似的结论。