Kirchhoff型微分方程是Kirchhoff在研究弹性弦的自由振动时，提出的非线性数学物理方程，该类型方程在牛顿力学，宇宙物理，血浆问题和弹性理论等诸多领域都有广泛应用，因此研究这类方程具有深刻的实际意义。　　本文研究下列具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程utt+M(∫Ω|▽u|)△u+δ|u|αu+γut=f(x），x∈Ω,t＞0,在初始条件u(x，0)=u0(x）,ut(x，0）=u1(x）,x∈Ω，和边界条件u(x，t)=0，x∈(6)Ω，t＞0下，整体解的存在性、唯一性，以及整体吸引子的存在性。　　其中Ω是R2中具有光滑边界(6)Ω的有界开区域，δ，α，γ均为正常数，f(x）∈L2(Ω），u0(x），u1(x）∈L2(Ω），均为给定的函数。非线性函数M(s)∈C1[0，∝），且对于任意s≥0，满足M(s）≥m0+m1s，其中m0，m1≥0。　　全文结构如下:　　第一章主要对Kirchhoff型方程的研究现状进行介绍;　　第二章对本文用到的函数空间做出说明，给出基本定义和引理;　　第三章在Sobolev空间中运用Galerkin方法，证明了上述初边值问题整体解的存在性及唯一性;　　第四章以半群理论为依据，证明了上述初边值问题整体吸引子的存在性;　　第五章对本文做了全面总结，并提出某些展望。