复杂网络是一种描述和理解复杂系统的重要方法和工具，近年来，已经引起了众多学者的关注和研究，被广泛的应用于不同的学科领域，如社会学、生物科学、物理学、工程学等。目前对于复杂动态网络的研讨主要集中在其同步控制理论及应用上。本文针对几类基本的复杂网络动态模型，分析提出了几种在时滞因素和控制器作用影响下的外部同步判定准则，主要工作如下：　　首先我们研究了一类具有变时滞的节点状态耦合的复杂动态网络的同步控制问题。根据确定的基本研究模型，分别构建了驱动网络系统和响应网络系统模型，并且通过设计合适的数据采样控制器，得到在控制作用下的驱动-响应系统的误差方程，这样我们就将研究的两个系统之间的外部同步问题转化为它们误差系统的零解稳定性问题，给出了一种新的判定系统稳定的准则。对于定理的证明，本文利用了泛函微分方程稳定性理论，构造适当的Lyapunov泛函，运用Jessen不等式、Wirtinger不等式以及凸组合技术来处理V函数的导数，而且加入了自由权矩阵使矩阵对角元素去零化。　　其次我们研究了一类含有时变时滞的节点输出耦合的复杂动态网络模型。在这类模型中，节点之间通过输出函数耦合连接，此外，我们既考虑了含时滞的耦合项，也考虑了不含时滞的耦合项。采用与前一章相同的控制理论和处理方法，重新构造了Lyapunov泛函，给出了关于节点输出耦合模型一种的外部同步判定准则。　　最后，我们研究了一类含常时滞的节点动态不同的两个复杂网络之间的外部同步控制。区别于之前考虑的都是节点动力学方程相同的网络模型之间的同步，在确定模型时，我们分别构建了节点动态不同的驱动网络模型和响应网络模型，设计了一种牵制控制器，通过分析误差系统的稳定性和给出相关定义，导出了一种不同节点动态的时滞复杂网络间的反相同步条件，并通过MATLAB实验仿真，证明了本文定理结论的可行性。