如何在超声速气流中组织稳定高效的燃烧是研制超燃冲压发动机所面临的核心技术难题之一。传统的凹腔火焰稳定器在宽飞行马赫数及高当量比条件下呈现出诸多弊端，为此，后缘突扩这一构型优化方案被提出并使用于凹腔火焰稳定器上。本文以应用于超燃冲压发动机燃烧室中的后缘突扩型凹腔火焰稳定器为研究对象，以进一步明晰其流动模式与稳焰机理为研究目标，综合采用数值仿真、实验观测与理论建模的方法，对超声速气流中后缘突扩型凹腔的流动、混合、燃烧特性开展了研究。
　　基于混合RANS/LES方法建立了一套适用于超声速湍流流动混合问题的高精度数值模拟方法。构造了一种具有高分辨率与强鲁棒性的非线性过滤器激波捕捉格式，并提出了一种改进的入口湍流边界层合成涡生成方法。进一步构建了超声速湍流燃烧大涡模拟的方法模型体系。在解耦求解流动与燃烧过程条件下给出了多组分混合物输运系数的简化计算方法。给出了常用气态燃料与空气反应的改进简化机理，并提出了一种基于两点求积方法的部分搅拌反应器/尺度相似的湍流化学反应相互作用封闭模型与湍流施密特数的简化计算方法。
　　采用数值模拟方法研究了不同后缘突扩率凹腔构型下二维冷态流动特性，探讨了后缘突扩效应对于凹腔冷态流动特性的影响。研究发现，凹腔后缘突扩效应会显著地弱化凹腔附近激波强度，压缩与分裂回流区涡结构同时降低流动阻力，且这个效应随着凹腔后缘高低变化呈现非线性趋势。总结了超声速气流中后缘突扩凹腔的流动模式，并建立了一个关联凹腔内外流动物理量参数的剪切层增长率数学模型。进一步研究了凹腔上游喷注燃料的混合过程并分析了不同凹腔构型与喷注动量比条件下的混合流场差异。结果表明凹腔后缘突扩效应有助于降低沿程总压损失，但同时会削弱燃料射流的混合效率以及凹腔对燃料射流的卷吸能力。
　　结合实验与数值模拟手段研究了后缘突扩型凹腔上游喷注燃料的燃烧特性。当全局当量比较低时，后缘突扩型凹腔中的反应释热区仍旧主要集中于凹腔周围，凹腔下游将散布诸多反应气团，并在下游近壁区形成较为稳定的尾焰释热区。计算结果表明，回流区内的局部燃烧释热与当地的湍流强度之间具有关联性。凹腔的后缘突扩构型将削弱凹腔的火焰稳定能力，过量的后缘突扩程度将可能导致凹腔彻底丧失火焰稳定能力。在后缘突扩率过大的凹腔中点火，其生成的初始火焰将可能直接被吹熄，研究发现初始火焰吹熄的本质原因是初始火焰在向上游剪切层及回流区传播的途中遭遇了上方高速气流的冲击，导致其无法在凹腔剪切层或回流区中形成火焰基底。
　　提出了一个关于后缘突扩凹腔火焰稳定性的几何极限概念，阐释了凹腔几何构型量变引起凹腔稳焰性能质变的物理机制。进一步分析了凹腔后缘高度对凹腔稳定的火焰结构的影响。研究结果表明，较之常规非突扩凹腔，后缘突扩凹腔中的火焰整体更近贴近底壁，受到主流的压缩效应更加明显，且凹腔下游的火焰更弱。后缘突扩效应将降低燃烧效率，削弱燃烧室展向中心区域的集中释热，延缓高当量比条件下侧壁火焰的产生。
　　通过改变凹腔构型与全局当量比发现了后缘突扩凹腔燃烧流场的三种稳燃模式。包括凹腔剪切层稳燃模式，扩张回流区/抬升剪切层稳燃模式与凹腔辅助的射流尾迹稳燃模式。三种模式下火焰基底的位置不同，所对应的稳焰机制也存在显著差异。实验研究表明，凹腔后缘突扩效应总是倾向于推迟凹腔稳燃模式由释热较弱的剪切层稳燃模式向释热较强的射流尾迹稳燃模式的转换，从而有助于防止高当量比条件下燃烧室的热壅塞。进而给出了后缘突扩型凹腔设计的初步准则。
　　基于实验现象与数值模拟结果建立了后缘突扩型凹腔的火焰稳定边界模型。提出了一类描述超声速气流中气态喷注物的横向射流混合过程的数学模型，给出了射流中心迹线，穿透深度与燃料展向扩散的经验关系式。针对常规非突扩凹腔中的火焰稳定边界，完善了系列关键物理子过程的数学模型，将有效当量比和Damokhler数与吹熄准则联系起来建立了描述凹腔贫燃与富燃极限的数学模型。在此基础上依据后缘高度的降低修正了射流扩散模型、有效当量比计算方法、凹腔特征流动时间及其他相关子过程模型，建立了后缘突扩型凹腔贫燃火焰稳定边界的数学模型。最后，总结了凹腔后缘突扩效应对燃烧室工作性能的影响。