在本文中，我们考虑了在量子力学中的平均首达时间问题。平均首达时间问题最初来源于统计力学中的随机行走过程，考虑的是一个随机行走者从一个给定的初位置出发平均要用多长时间首次达到给定的末位置的问题。统计力学中的主方程方法可以系统地解决这个问题。自提出以后，国内外大量专家学者对其进行了研究，平均首达时间的概念迅速从随机行走过程延伸到一般的马尔可夫过程，进而延伸到某些非马尔可夫过程。目前，国内外对平均首达时间的研究和应用已经渗透到了现代科学的各个分支学科和领域，如：化学反应，生物学，人口，生灭过程，激光物理，布朗运动等等。尽管平均首达时间问题已经得到了如此广泛的研究和应用，然而，在量子力学中，平均首达时间却很少被关注。我们注意到，量子系统和随机行走过程有着很多的相似之处：量子力学中的定态可以类比为随机行走过程中粒子的位置，跃迁几率则可以类比为随机行走过程中的转移率。通过对比，我们可以这样来定义量子力学中的平均首达时间，即一个量子系统从某个给定的初态出发，首次跃迁到给定末态所需要的平均时间。　　我们首先介绍了国内外对平均首达时间的一些重要研究结果及应用。然后详细阐述了统计力学中的主方程方法。通过类比，我们提出并解决了量子力学中的平均首达时间问题。我们给出了一些具体的例子和应用。我们计算了三能级系统的平均首达时间，分析了平均首达时间对激光可能的应用，并指出了平均首达时间和能级寿命之间的区别和联系。接下来，我们计算了四能级系统及五能级系统的平均首达时间。我们将这个方法应用于氢原子中，计算了从|300×到|100×的平均首达时间。最后，我们用平均首达时间的方法，分析了干扰能级对跃迁时间的影响。