【摘 要】
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抗生素在日常生活中广泛应用,由于抗生素的广泛使用而引起的一系列的问题已经引起了许多研究者的关注.目前针对由于抗生素的不当使用而引发的病原体对抗生素的适应能力增强,
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抗生素在日常生活中广泛应用,由于抗生素的广泛使用而引起的一系列的问题已经引起了许多研究者的关注.目前针对由于抗生素的不当使用而引发的病原体对抗生素的适应能力增强,甚至引起病原体发生变异的研究已经取得了很大的进展,但是在医学中对抗药性细菌的作用机理的研究仍然是一个富有挑战性的研究课题之一.当前这方面的工作主要集中在细菌与抗药菌之间相互作用的研究,本文主要通过对两种不同的数学模型,即简单的抗性-耐药性细菌模型及具有协同作用的抗性-耐药细菌模的解的正性、有界性、稳定性的研究来揭示其抗性-耐药细菌模型的动力学行为.本文的主要内容可概述如下：第1节为引言,介绍了耐药性细菌模型的研究背景、目的和意义,给出了目前抗性-耐药细菌模型的研究现状与成果,最后给出了本文的组织结构.第2节为了方便讨论,我们给出一些预备知识.第3节主要讨论了抗药性细菌模型的解的正性、有界性和稳定性的判断准则.利用Lyapunov函数及分析的方法,得到了系统全局渐近稳定的充分条件.第4节中,我们讨论了具有协同作用的抗性-耐药细菌模型,研究了模型的平衡点的局部稳定性,通过建立适当的Lvapunov函数,得到了系统的全局稳定性.
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