【摘 要】
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完全独立生成树是以任意点为根的独立生成树，在研究并行计算的容错广播的问题中，如果我们构造了完全独立生成树，当源点变为其他任意点时，就不需要重新去构造独立生成树了.设图G是
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完全独立生成树是以任意点为根的独立生成树，在研究并行计算的容错广播的问题中，如果我们构造了完全独立生成树，当源点变为其他任意点时，就不需要重新去构造独立生成树了.设图G是一个简单的无向图，P1和P2都是中从点u到v点的路，若P1和P2除了端点u,v外，没有公共边和公共点，则P1和P2是内部不交的.对于图G的两个生成树T1，T2，若G中任意两个不同的点u,v,在Ti和T2中从u到v的路是内部不交的，则T1，T2是图G的两个完全独立生成树.2013年，Torn Araki给出了两个完全独立生成树存在的充要条件，并据此证明了有关哈密尔顿性的Diarc条件和Fleishner定理都可以作为一个图存在两个完全独立生成树的充分条件.由此他提出，其他哈密尔顿的充分条件是否也可作为存在两个完全独立生成树的充分条件？ 在本文中，我们证明了对一些哈密尔顿的充分条件来说，这个结论是正确的.除此之外，我们还证明了金字塔网络中存在两个完全独立生成树.
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