超冷分子为量子计算、量子模拟、精密测量和超冷化学反应等领域提供了一个重要的研究平台。在超低温下,分子散射的量子效应明显。这要求研究者必须从量子力学基本原理出发,深入研究超冷玻色分子及费米分子散射性质及其相关问题。本论文提出了三种理论模型,从理论上研究了超冷玻色分子以及超冷费米分子量子散射问题。主要内容归纳如下:提出一种用于研究超冷玻色分子s波散射中量子反射和量子干涉的理论模型。考虑分子间范德瓦尔斯相互作用,推导了在阈值附近s波散射的短程S矩阵、T矩阵、反射系数和透射系数的解析表达式以及不同反射路径之间相位差的计算公式。研究了不同反射路径之间的量子干涉效应。我们发现,量子干涉对玻色分子损失速率K的影响与散射长度a及短程损耗参数y有关。作为理论模型应用的例子,我们计算了超冷23Na87Rb分子在散射过程中的损失速率K,发现量子干涉对23Na87Rb分子的损失速率有很大影响。我们从理论上分析和解释了超冷23Na87Rb分子散射实验的观测结果。提出一种描述超冷分子任意阶分波（特别是高阶分波）散射的解析理论模型。推导了任意阶分波散射的反射系数和透射系数的阈值公式。对于高阶分波散射,由于存在势垒,在散射过程中将发生形共振。我们研究了形共振和短程相互作用对超冷分子高阶分波散射的影响。使用解析模型与量子亏损数值计算程序计算的阈值附近各阶分波散射结果一致。我们给出一种利用实验数据拟合超冷玻色分子散射的短程损耗参数y的方法。以87Rb133Cs分子为例,计算了热平均损失速率K（T）,采用我们提出的解析理论模型计算的结果与实验观测结果以及精确的数值计算结果一致。在保证精度的前提下,使用解析理论模型极大地减少了计算量。提出一种用于描述超冷简并费米分子气体中反应抑制现象的理论模型。在理论模型中引入了统计势。统计势反映了粒子之间的空间关联,可以通过计算系统的密度矩阵对角元得到。我们推导了非理想费米分子气体统计势的表达式。统计势的大小与气体温度及分子间的距离有关。采用我们建立的理论模型解释了超冷简并40K87Rb分子气体实验,定量地模拟了实验观测的反应速率;根据实验数据确定了两个40K87Rb分子p波散射体积;探讨了超冷费米分子气体中分子间的统计关联对分子散射性质的影响。