在板材切割的过程中,一个优秀的切割方案可以大大提高板材的利用率,从而减少板材的浪费,节约厂商的成本开销,为其带来更大的利润。因此,如何提高板材的利用率是工业化厂商亟须解决的问题之一,研究出一套高效的板材切割算法具有重要的理论价值和实际应用价值。本文所研究的问题是在带有多个缺陷的二维矩形板材中切割出若干给定尺寸和方向的矩形货品,货品不能包含缺陷,每种货品的数量不限,并且每个切割类型为一刀切类型,求解该问题的目标是使得切割出的货品面积之和最大。为求解该问题,利用拟人策略和动态规划算法相结合的方式,设计一种基于拟人-动态规划算法(Quasi Human-Dynamic Programming Algorithm)。由研究标准(不带缺陷)二维切割问题,用货品的长度与宽度构造出垂直和水平两个方向离散集并进行子问题划分,能得到很好的解。以此为基础,推广到带缺陷的二维切割问题中,并结合工程实践的思想,本文在求解带缺陷的二维切割问题的算法上,分别在递归函数设计、离散集构造、缺陷信息的处理等方面提出了新策略。具体而言,第一,在研究过程中注意到带缺陷的二维切割问题与标准的二维切割问题的区别,在构造离散集的做法时,将切割位置的右边界与上边界扩展到最大;第二,前人的做法在带缺陷的子板上和不带缺陷的子板上都做标准化处理,而本文仅在不带缺陷的子板上做标准切割,在带缺陷的子板上做去标准化处理,这是由于离散集元素分布与缺陷分布的复杂性;第三,对缺陷信息处理,考虑到了缺陷的边界位置,为了防止在切割的过程中可能使得板材损坏,设计出一种拟人策略,做法是在距离缺陷左右边界外和上下边界外的一个单位处进行子问题分解。前两点本文设计了QHDP算法,增加第三点本文设计了QHDP算法的扩展版。在求解过程中,若出现重复出现的子问题,只在其第一次出现时作完整计算,保存此结果供后续查询,这是动态规划算法的特点。为了检验本文算法的性能,本文做了数千个典型算例的计算实验,这些实例根据前人研究该问题的实例生成器程序所得。计算结果表明,在计算时间适度的情形下,实验中得到的解优度很大程度地超过了最新文献算法。且该算法的复杂度和基本定理得到了严格分析与证明,并分析了影响该算法计算时间的因素。