高分子是由大量相同的小分子聚合而成的，这样高分子的结构可以用离散曲线来描述。对曲线进行局域描述的Frenet坐标系和Frenet方程能够刻画出线段绕着其近邻线段的弯曲和扭转。在数学上可以把表征这些线段的切矢量类比作自旋，进而可以用朗道.李夫希兹.吉尔伯特方程来描述高分子结构。本文介绍了一些离散Frenet方程的方法并且这些方法中离散化的系数具有明显的几何意义，分别对应键角和扭角。在把切矢量类比作自旋的基础上，引入格点海森堡模型作为离散曲线的可积性动力学描述。借助可积性动力学，我们给出了LaX pair以及键角和扭角的泊松括号。在高分子中持续长度作为一个特征长度用来描述高分子的柔性。我们对比了在海森堡模型和蠕虫状链模型下高分子链的持续长度。比较结果显示前者具有相对较短的持续长度，这说明前者描述的链更柔软。然后通过在有六个顶点的短链上模拟以切矢量为变量的朗道.李夫希兹-吉尔伯特方程，得到了链的末端距分布。统计结果显示该方程能刻画出高分子链在不同温度下柔性性质的变化。