本课题对纳米半导体器件仿真输运理论进行研究,以传统、成熟的扩散-漂移为基础的输运理论已经无法满足目前纳米半导体器件开发和仿真,急需通用、准确、计算效率高的包含非平衡载流子输运理论。流体力学模型仿真方法比传统的扩散一漂移方法增加了高阶偏微分方程,可以独立描述器件小型化所带来的载流子温度、热电子效应和部分非平衡态效应。本文从波尔兹曼传输方程入手,对玻尔兹曼传输方程进行矩展开到前三阶,将其转化为粒子流守恒、动量守恒和能量守恒三个偏微分方程组,从而推导出流体力学方程,该模型适用于非抛物线能带结构。并详细推导出通用流体力学模型(托马斯模型)。引入魏格纳方程,结合量子力学薛定谔方程,对魏格纳方程进行矩展开,得出量子流体力学模型。该模型完全考虑量子机械效应,弥补了半经典玻尔兹曼方程所忽视的散射元散射所带来的量子效应。同时,对量子能量传输模型进行简化,并利用中心有限差分方法对该模型进行数值离散,确定了电子密度和温度的关系。接着引入累积展开,以带漂移的麦克斯韦分布为例,检查特征函数累积分布的有效性。在阐明累积展开相对于矩展开的优势后,得出累与矩的关系表达式,同时对波尔兹曼方程进行傅里叶变换并提取特征函数,得到关于累的偏微分方程组。纳米器件中的波尔兹曼方程的碰撞项主要由声子(晶格)散射、界面散射和电离杂质散射组成。本文利用量子力学费米方法结合适用的载流子能带结构模型,研究光学声子(Optic Phonon)、声学声子(Acoustic Phonon)、界面和电离杂质微观散射率,将微观量子散射模型代替维象的迁移率模型和弛豫时间近似。利用累积展开,对碰撞项进行傅里叶变换并提取特征函数后得到前三阶碰撞累。接着,借助量子力学微扰知识,以光学声子为例,得出碰撞项具体表达式,摆脱了目前非平衡输运理论中的不准确的弛豫时间近似。最后,利用Maple数学仿真软件,分别对分布函数接近高斯分布时的系统特征函数、矩展开量与累积展开量关系表达式以及对玻尔兹曼方程进行傅里叶变换后提取特征函数进行模拟,验证结果的准确性。