论文部分内容阅读
核自适应滤波能够较好地处理一些非线性问题,得到了广泛的关注及深入的研究。本文利用集员滤波理论和矢量量化等方法,研究核自适应滤波算法,以降低算法复杂度、提高抗脉冲噪声能力。首先,简单地介绍核自适应滤波、Alpha稳定分布理论和集员滤波等基础理论等。然后,研究提出了3种核集员自适应滤波算法。将核方法运用到集员双归一化最小均方(SMBNLMS)算法中,提出核集员双归一化最小均方(KSMBNLMS)算法。核集员归一化最小均方(KSMNLMS)算法采用单个约束集控制权向量的更新,采用两个约束集控制权向量更新的KSMBNLMS算法能够提升估计精度。由于在Alpha稳定分布噪声背景中KSMNLMS算法和KSMBNLMS算法的性能退化,对此,利用集员滤波理论,提出了核集员归一化最小p范数(KSMNLMP)算法和核集员双归一化最小p范数(KSMBNLMP)算法。非线性信道均衡的仿真结果表明,在集员滤波类算法中,KSMBNLMS比KSMNLMS具有更好的均衡效果,KSMNLMP和KSMBNLMP算法分别比KSMNLMS和KSMBNLMS算法具有更好的均衡效果,KSMBNLMP算法均衡效果最好。接着,研究提出了5种抗脉冲噪声的核自适应滤波算法。在Alpha稳定分布噪声背景中,为了提高处理非线性问题时抵抗脉冲噪声性能,将核方法、集员滤波理论和和矢量量化运用到抗脉冲噪声算法(AIA)中,提出了核抗脉冲噪声算法(KAIA)、核集员抗脉冲噪声算法(KSMAIA)和量化核抗脉冲噪声算法(QKAIA)。非线性信道均衡的仿真结果表明,KAIA的均衡效果优于核归一化最小均方(KNLMS)算法和核符号算法(KSA);KSMAIA算法和QKAIA算法的稳态MSE值和复杂度均低于KSMNLMS;KSMAIA和QKAIA相比,QKAIA的精度高于KSMAIA,但是复杂度高于KSMAIA。为了进一步提高上述算法的抗脉冲噪声性能,通过非线性映射对输入进行预处理,提出了预标准化的KSMAIA(NKSMAIA)和QKAIA(NQKAIA)。非线性信道均衡的仿真结果表明,输入预处理能够提升原算法的性能;NKSMAIA和NQKAIA的均衡效果优于KSMAIA和QKAIA,NQKAIA算法的抗脉冲噪声能力最优。最后,研究提出了一种核递归最小p范数(KRLMP)算法。KRLS算法在Alpha稳定分布下性能退化,为此,利用矩阵求逆引理和核方法,提出了核递归最小平均p范数(KRLMP)算法。MG时间序列预测的仿真结果表明,相对于KRLS算法和核最大相关熵(KRMC)算法,在递归类算法中,KRLMP算法具有更好的抗脉冲噪声的能力。