本文将Bayes、经验Bayes理论应用于Γ分布、正态分布、尺度参数族以及可靠性试验中失效率函数的统计分析研究。 首先,在共轭先验分布下给出了Γ分布参数估计,正态分布方差估计的损失函数和风险函数的Bayes估计,并讨论了它们的保守性质和合理性。接着,我们将类似结果进一步推广到一类尺度参数族。 其次,在平方损失下构造了正态分布均值的渐近最优和可容许的经验Bayes估计,并得到了其收敛速度为O(n^-1)。最后利用Monte-Carlo方法给出了随机模拟例子,结果表明构造出的EB估计更接近于真值。 再次,我们得到了一类尺度参数的最小风险同变估计的简单形式,还研究了尺度参数两类同变估计的U-容许性。特别地,我们讨论了不同损失函数下的最小风险同变估计的U-容许性。 最后,在Linex损失函数下,讨论了指数分布定数截尾情形下失效率函数的经验Bayes假设检验问题,利用核估计方法构造了渐近最优的EB检验函数并获得了其收敛速度。